Álgebra Ejemplos

$(7 x^{2}) (2 x^{3} + 5) (x^{2} - 4 x - 9)$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(7 x^{2} (2 x^{3}) + 7 x^{2} \cdot 5) (x^{2} - 4 x - 9)$

Paso 1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 1.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$(7 \cdot 2 x^{2} x^{3} + 7 x^{2} \cdot 5) (x^{2} - 4 x - 9)$

Paso 1.2.2

Multiplica $5$ por $7$ .

$(7 \cdot 2 x^{2} x^{3} + 35 x^{2}) (x^{2} - 4 x - 9)$

Paso 1.3

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1

Multiplica $x^{2}$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1.1

Mueve $x^{3}$ .

$(7 \cdot 2 (x^{3} x^{2}) + 35 x^{2}) (x^{2} - 4 x - 9)$

Paso 1.3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$(7 \cdot 2 x^{3 + 2} + 35 x^{2}) (x^{2} - 4 x - 9)$

Paso 1.3.1.3

Suma $3$ y $2$ .

$(7 \cdot 2 x^{5} + 35 x^{2}) (x^{2} - 4 x - 9)$

Paso 1.3.2

Multiplica $7$ por $2$ .

$(14 x^{5} + 35 x^{2}) (x^{2} - 4 x - 9)$

Paso 2

Expande $(14 x^{5} + 35 x^{2}) (x^{2} - 4 x - 9)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$14 x^{5} x^{2} + 14 x^{5} (- 4 x) + 14 x^{5} \cdot - 9 + 35 x^{2} x^{2} + 35 x^{2} (- 4 x) + 35 x^{2} \cdot - 9$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $x^{5}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.1

Mueve $x^{2}$ .

$14 (x^{2} x^{5}) + 14 x^{5} (- 4 x) + 14 x^{5} \cdot - 9 + 35 x^{2} x^{2} + 35 x^{2} (- 4 x) + 35 x^{2} \cdot - 9$

Paso 3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$14 x^{2 + 5} + 14 x^{5} (- 4 x) + 14 x^{5} \cdot - 9 + 35 x^{2} x^{2} + 35 x^{2} (- 4 x) + 35 x^{2} \cdot - 9$

Paso 3.1.3

Suma $2$ y $5$ .

$14 x^{7} + 14 x^{5} (- 4 x) + 14 x^{5} \cdot - 9 + 35 x^{2} x^{2} + 35 x^{2} (- 4 x) + 35 x^{2} \cdot - 9$

Paso 3.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$14 x^{7} + 14 \cdot - 4 x^{5} x + 14 x^{5} \cdot - 9 + 35 x^{2} x^{2} + 35 x^{2} (- 4 x) + 35 x^{2} \cdot - 9$

Paso 3.3

Multiplica $x^{5}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 3.3.1

Mueve $x$ .

$14 x^{7} + 14 \cdot - 4 (x \cdot x^{5}) + 14 x^{5} \cdot - 9 + 35 x^{2} x^{2} + 35 x^{2} (- 4 x) + 35 x^{2} \cdot - 9$

Paso 3.3.2

Multiplica $x$ por $x^{5}$ .

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Paso 3.3.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$14 x^{7} + 14 \cdot - 4 (x^{1} x^{5}) + 14 x^{5} \cdot - 9 + 35 x^{2} x^{2} + 35 x^{2} (- 4 x) + 35 x^{2} \cdot - 9$

Paso 3.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$14 x^{7} + 14 \cdot - 4 x^{1 + 5} + 14 x^{5} \cdot - 9 + 35 x^{2} x^{2} + 35 x^{2} (- 4 x) + 35 x^{2} \cdot - 9$

Paso 3.3.3

Suma $1$ y $5$ .

$14 x^{7} + 14 \cdot - 4 x^{6} + 14 x^{5} \cdot - 9 + 35 x^{2} x^{2} + 35 x^{2} (- 4 x) + 35 x^{2} \cdot - 9$

Paso 3.4

Multiplica $14$ por $- 4$ .

$14 x^{7} - 56 x^{6} + 14 x^{5} \cdot - 9 + 35 x^{2} x^{2} + 35 x^{2} (- 4 x) + 35 x^{2} \cdot - 9$

Paso 3.5

Multiplica $- 9$ por $14$ .

$14 x^{7} - 56 x^{6} - 126 x^{5} + 35 x^{2} x^{2} + 35 x^{2} (- 4 x) + 35 x^{2} \cdot - 9$

Paso 3.6

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.6.1

Mueve $x^{2}$ .

$14 x^{7} - 56 x^{6} - 126 x^{5} + 35 (x^{2} x^{2}) + 35 x^{2} (- 4 x) + 35 x^{2} \cdot - 9$

Paso 3.6.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$14 x^{7} - 56 x^{6} - 126 x^{5} + 35 x^{2 + 2} + 35 x^{2} (- 4 x) + 35 x^{2} \cdot - 9$

Paso 3.6.3

Suma $2$ y $2$ .

$14 x^{7} - 56 x^{6} - 126 x^{5} + 35 x^{4} + 35 x^{2} (- 4 x) + 35 x^{2} \cdot - 9$

Paso 3.7

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$14 x^{7} - 56 x^{6} - 126 x^{5} + 35 x^{4} + 35 \cdot - 4 x^{2} x + 35 x^{2} \cdot - 9$

Paso 3.8

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 3.8.1

Mueve $x$ .

$14 x^{7} - 56 x^{6} - 126 x^{5} + 35 x^{4} + 35 \cdot - 4 (x \cdot x^{2}) + 35 x^{2} \cdot - 9$

Paso 3.8.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 3.8.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$14 x^{7} - 56 x^{6} - 126 x^{5} + 35 x^{4} + 35 \cdot - 4 (x^{1} x^{2}) + 35 x^{2} \cdot - 9$

Paso 3.8.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$14 x^{7} - 56 x^{6} - 126 x^{5} + 35 x^{4} + 35 \cdot - 4 x^{1 + 2} + 35 x^{2} \cdot - 9$

Paso 3.8.3

Suma $1$ y $2$ .

$14 x^{7} - 56 x^{6} - 126 x^{5} + 35 x^{4} + 35 \cdot - 4 x^{3} + 35 x^{2} \cdot - 9$

Paso 3.9

Multiplica $35$ por $- 4$ .

$14 x^{7} - 56 x^{6} - 126 x^{5} + 35 x^{4} - 140 x^{3} + 35 x^{2} \cdot - 9$

Paso 3.10

Multiplica $- 9$ por $35$ .

$14 x^{7} - 56 x^{6} - 126 x^{5} + 35 x^{4} - 140 x^{3} - 315 x^{2}$