Álgebra Ejemplos

$8 x^{- 9} + (- 3 x^{- 3} y^{- 2}) (\frac{5}{x^{6} y^{- 2}})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$8 \frac{1}{x^{9}} + (- 3 x^{- 3} y^{- 2}) (\frac{5}{x^{6} y^{- 2}})$

Paso 1.2

Combina $8$ y $\frac{1}{x^{9}}$ .

$\frac{8}{x^{9}} + (- 3 x^{- 3} y^{- 2}) (\frac{5}{x^{6} y^{- 2}})$

Paso 1.3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{8}{x^{9}} - 3 x^{- 3} y^{- 2} \frac{5}{x^{6} \frac{1}{y^{2}}}$

Paso 1.4

Combina $x^{6}$ y $\frac{1}{y^{2}}$ .

$\frac{8}{x^{9}} - 3 x^{- 3} y^{- 2} \frac{5}{\frac{x^{6}}{y^{2}}}$

Paso 1.5

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{8}{x^{9}} - 3 \frac{1}{x^{3}} y^{- 2} \frac{5}{\frac{x^{6}}{y^{2}}}$

Paso 1.6

Combina $- 3$ y $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 3}{x^{3}} y^{- 2} \frac{5}{\frac{x^{6}}{y^{2}}}$

Paso 1.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{8}{x^{9}} - \frac{3}{x^{3}} y^{- 2} \frac{5}{\frac{x^{6}}{y^{2}}}$

Paso 1.8

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{8}{x^{9}} - \frac{3}{x^{3}} \cdot \frac{1}{y^{2}} \frac{5}{\frac{x^{6}}{y^{2}}}$

Paso 1.9

Multiplica $\frac{1}{y^{2}}$ por $\frac{3}{x^{3}}$ .

$\frac{8}{x^{9}} - \frac{3}{y^{2} x^{3}} \cdot \frac{5}{\frac{x^{6}}{y^{2}}}$

Paso 1.10

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{8}{x^{9}} - \frac{3}{y^{2} x^{3}} (5 \frac{y^{2}}{x^{6}})$

Paso 1.11

Combina $5$ y $\frac{y^{2}}{x^{6}}$ .

$\frac{8}{x^{9}} - \frac{3}{y^{2} x^{3}} \cdot \frac{5 y^{2}}{x^{6}}$

Paso 1.12

Cancela el factor común de $y^{2}$ .

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Paso 1.12.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{y^{2} x^{3}}$ al numerador.

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 3}{y^{2} x^{3}} \cdot \frac{5 y^{2}}{x^{6}}$

Paso 1.12.2

Factoriza $y^{2}$ de $y^{2} x^{3}$ .

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 3}{y^{2} (x^{3})} \cdot \frac{5 y^{2}}{x^{6}}$

Paso 1.12.3

Factoriza $y^{2}$ de $5 y^{2}$ .

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 3}{y^{2} (x^{3})} \cdot \frac{y^{2} \cdot 5}{x^{6}}$

Paso 1.12.4

Cancela el factor común.

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 3}{y^{2} x^{3}} \cdot \frac{y^{2} \cdot 5}{x^{6}}$

Paso 1.12.5

Reescribe la expresión.

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 3}{x^{3}} \cdot \frac{5}{x^{6}}$

Paso 1.13

Multiplica $\frac{- 3}{x^{3}}$ por $\frac{5}{x^{6}}$ .

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 3 \cdot 5}{x^{3} x^{6}}$

Paso 1.14

Multiplica $- 3$ por $5$ .

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 15}{x^{3} x^{6}}$

Paso 1.15

Multiplica $x^{3}$ por $x^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.15.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 15}{x^{3 + 6}}$

Paso 1.15.2

Suma $3$ y $6$ .

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 15}{x^{9}}$

Paso 1.16

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{8}{x^{9}} - \frac{15}{x^{9}}$

Paso 2

Combina fracciones.

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{8 - 15}{x^{9}}$

Paso 2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1

Resta $15$ de $8$ .

$\frac{- 7}{x^{9}}$

Paso 2.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{7}{x^{9}}$