Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{4 {(16)}^{\frac{3}{4}}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{1}{2^{2} \cdot 16^{\frac{3}{4}}}$

Paso 1.2

Reescribe $16$ como $2^{4}$ .

$\frac{1}{2^{2} \cdot {(2^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Paso 1.3

Multiplica los exponentes en ${(2^{4})}^{\frac{3}{4}}$ .

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Paso 1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{2} \cdot 2^{4 (\frac{3}{4})}}$

Paso 1.3.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2^{2} \cdot 2^{4 (\frac{3}{4})}}$

Paso 1.3.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2^{2} \cdot 2^{3}}$

Paso 1.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{2^{2 + 3}}$

Paso 1.5

Suma $2$ y $3$ .

$\frac{1}{2^{5}}$

Paso 2

Eleva $2$ a la potencia de $5$ .

$\frac{1}{32}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{32}$

Forma decimal:

$0.03125$