Álgebra Ejemplos

$(- 9 \sqrt{- 24}) (7 \sqrt{- 12})$

Paso 1

Reescribe $- 24$ como $- 1 (24)$ .

$- 9 \sqrt{- 1 (24)} (7 \sqrt{- 12})$

Paso 2

Reescribe $\sqrt{- 1 (24)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$ .

$- 9 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}) (7 \sqrt{- 12})$

Paso 3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- 9 (i \cdot \sqrt{24}) (7 \sqrt{- 12})$

Paso 4

Reescribe $- 12$ como $- 1 (12)$ .

$- 9 (i \cdot \sqrt{24}) (7 \sqrt{- 1 (12)})$

Paso 5

Reescribe $\sqrt{- 1 (12)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$- 9 (i \cdot \sqrt{24}) (7 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}))$

Paso 6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- 9 (i \cdot \sqrt{24}) (7 (i \cdot \sqrt{12}))$

Paso 7

Reescribe $24$ como $2^{2} \cdot 6$ .

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Paso 7.1

Factoriza $4$ de $24$ .

$- 9 (i \cdot \sqrt{4 (6)}) (7 (i \cdot \sqrt{12}))$

Paso 7.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$- 9 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}) (7 (i \cdot \sqrt{12}))$

Paso 8

Retira los términos de abajo del radical.

$- 9 (i \cdot (2 \sqrt{6})) (7 (i \cdot \sqrt{12}))$

Paso 9

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Mueve $2$ a la izquierda de $i$ .

$- 9 (2 \cdot i \sqrt{6}) (7 (i \cdot \sqrt{12}))$

Paso 9.2

Multiplica $2$ por $- 9$ .

$- 18 (i \sqrt{6}) (7 (i \cdot \sqrt{12}))$

Paso 10

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

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Paso 10.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$- 18 i \sqrt{6} (7 (i \cdot \sqrt{4 (3)}))$

Paso 10.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$- 18 i \sqrt{6} (7 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}))$

Paso 11

Retira los términos de abajo del radical.

$- 18 i \sqrt{6} (7 (i \cdot (2 \sqrt{3})))$

Paso 12

Simplifica la expresión.

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Paso 12.1

Mueve $2$ a la izquierda de $i$ .

$- 18 i \sqrt{6} (7 (2 \cdot i \sqrt{3}))$

Paso 12.2

Multiplica $2$ por $7$ .

$- 18 i \sqrt{6} (14 (i \sqrt{3}))$

Paso 13

Multiplica $- 18 i \sqrt{6} (14 i \sqrt{3})$ .

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Paso 13.1

Multiplica $14$ por $- 18$ .

$- 252 i \sqrt{6} (i \sqrt{3})$

Paso 13.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$- 252 (i^{1} i) \sqrt{6} \sqrt{3}$

Paso 13.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$- 252 (i^{1} i^{1}) \sqrt{6} \sqrt{3}$

Paso 13.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 252 i^{1 + 1} \sqrt{6} \sqrt{3}$

Paso 13.5

Suma $1$ y $1$ .

$- 252 i^{2} \sqrt{6} \sqrt{3}$

Paso 13.6

Combina con la regla del producto para radicales.

$- 252 i^{2} \sqrt{3 \cdot 6}$

Paso 13.7

Multiplica $3$ por $6$ .

$- 252 i^{2} \sqrt{18}$

Paso 14

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 252 \cdot - 1 \sqrt{18}$

Paso 15

Multiplica $- 252$ por $- 1$ .

$252 \sqrt{18}$

Paso 16

Reescribe $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

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Paso 16.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$252 \sqrt{9 (2)}$

Paso 16.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$252 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Paso 17

Retira los términos de abajo del radical.

$252 (3 \sqrt{2})$

Paso 18

Multiplica $3$ por $252$ .

$756 \sqrt{2}$

Paso 19

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$756 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$1069.14545315 \dots$