Álgebra Ejemplos

$\frac{- 2 x {(x + 3)}^{2} (x + 2)}{3 x (x + 2) {(x + 3)}^{2}}$

Paso 1

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 x {(x + 3)}^{2} (x + 2)}{3 x (x + 2) {(x + 3)}^{2}}$

Paso 1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{- 2 {(x + 3)}^{2} (x + 2)}{(3 (x + 2)) {(x + 3)}^{2}}$

Paso 2

Cancela el factor común de ${(x + 3)}^{2}$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 {(x + 3)}^{2} (x + 2)}{3 (x + 2) {(x + 3)}^{2}}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{- 2 (x + 2)}{3 (x + 2)}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x + 2$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 (x + 2)}{3 (x + 2)}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{- 2}{3}$

Paso 4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2}{3}$

Paso 5

Para obtener los huecos en la gráfica, mira los factores del denominador que se cancelaron.

$x, x + 2, x + 3$

Paso 6

Para obtener las coordenadas de los huecos, establece cada factor que se canceló igual a $0$ , resuelve y vuelve a sustituir por $- \frac{2}{3}$ .

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Paso 6.1

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 6.2

Establece $x + 2$ igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

Paso 6.3

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 2$

Paso 6.4

Establece $x + 3$ igual a $0$ .

$x + 3 = 0$

Paso 6.5

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 3$

Paso 6.6

Como la expresión cancelada es constante con respecto a $x$ , es la coordenada $y$ de cada hueco.

$- \frac{2}{3}$

Paso 6.7

Los huecos en la gráfica son los puntos en los que cualquiera de los factores cancelados es igual a $0$ .

$(0, - \frac{2}{3}), (- 2, - \frac{2}{3}), (- 3, - \frac{2}{3})$

Paso 7