Álgebra Ejemplos

$\frac{{(4 q h^{- 3})}^{- 2}}{12 q^{8} h^{8}}$

Paso 1

Mueve ${(4 q h^{- 3})}^{- 2}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{12 q^{8} h^{8} {(4 q h^{- 3})}^{2}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $4 q h^{- 3}$ .

$\frac{1}{12 q^{8} h^{8} {(4 q)}^{2} {(h^{- 3})}^{2}}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $4 q$ .

$\frac{1}{12 q^{8} h^{8} (4^{2} q^{2}) {(h^{- 3})}^{2}}$

Paso 2.3

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{12 q^{8} h^{8} (16 q^{2}) {(h^{- 3})}^{2}}$

Paso 2.4

Multiplica los exponentes en ${(h^{- 3})}^{2}$ .

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Paso 2.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{12 q^{8} h^{8} (16 q^{2}) h^{- 3 \cdot 2}}$

Paso 2.4.2

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$\frac{1}{12 q^{8} h^{8} (16 q^{2}) h^{- 6}}$

Paso 2.5

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{12 q^{8} h^{8} \cdot 16 q^{2} \frac{1}{h^{6}}}$

Paso 2.6

Combina exponentes.

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Paso 2.6.1

Multiplica $16$ por $12$ .

$\frac{1}{192 q^{8} h^{8} q^{2} \frac{1}{h^{6}}}$

Paso 2.6.2

Multiplica $q^{8}$ por $q^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.6.2.1

Mueve $q^{2}$ .

$\frac{1}{192 (q^{2} q^{8}) h^{8} \frac{1}{h^{6}}}$

Paso 2.6.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{192 q^{2 + 8} h^{8} \frac{1}{h^{6}}}$

Paso 2.6.2.3

Suma $2$ y $8$ .

$\frac{1}{192 q^{10} h^{8} \frac{1}{h^{6}}}$

Paso 2.6.3

Combina $192$ y $\frac{1}{h^{6}}$ .

$\frac{1}{q^{10} h^{8} \frac{192}{h^{6}}}$

Paso 2.6.4

Combina $q^{10}$ y $\frac{192}{h^{6}}$ .

$\frac{1}{h^{8} \frac{q^{10} \cdot 192}{h^{6}}}$

Paso 2.6.5

Combina $h^{8}$ y $\frac{q^{10} \cdot 192}{h^{6}}$ .

$\frac{1}{\frac{h^{8} (q^{10} \cdot 192)}{h^{6}}}$

Paso 2.7

Elimina los paréntesis innecesarios.

$\frac{1}{\frac{h^{8} q^{10} \cdot 192}{h^{6}}}$

Paso 2.8

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.8.1

Reduce la expresión $\frac{h^{8} q^{10} \cdot 192}{h^{6}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.8.1.1

Factoriza $h^{6}$ de $h^{8} q^{10} \cdot 192$ .

$\frac{1}{\frac{h^{6} (h^{2} q^{10} \cdot 192)}{h^{6}}}$

Paso 2.8.1.2

Multiplica por $1$ .

$\frac{1}{\frac{h^{6} (h^{2} q^{10} \cdot 192)}{h^{6} \cdot 1}}$

Paso 2.8.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{1}{\frac{h^{6} (h^{2} q^{10} \cdot 192)}{h^{6} \cdot 1}}$

Paso 2.8.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{\frac{h^{2} q^{10} \cdot 192}{1}}$

Paso 2.8.2

Divide $h^{2} q^{10} \cdot 192$ por $1$ .

$\frac{1}{h^{2} q^{10} \cdot 192}$

Paso 3

Mueve $192$ a la izquierda de $h^{2} q^{10}$ .

$\frac{1}{192 h^{2} q^{10}}$