Álgebra Ejemplos

$- \sqrt{25} + \sqrt{- 40} + \sqrt{81} - \sqrt{- 10}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$- \sqrt{5^{2}} + \sqrt{- 40} + \sqrt{81} - \sqrt{- 10}$

Paso 1.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$- 1 \cdot 5 + \sqrt{- 40} + \sqrt{81} - \sqrt{- 10}$

Paso 1.3

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$- 5 + \sqrt{- 40} + \sqrt{81} - \sqrt{- 10}$

Paso 1.4

Reescribe $- 40$ como $- 1 (40)$ .

$- 5 + \sqrt{- 1 (40)} + \sqrt{81} - \sqrt{- 10}$

Paso 1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (40)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}$ .

$- 5 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40} + \sqrt{81} - \sqrt{- 10}$

Paso 1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- 5 + i \cdot \sqrt{40} + \sqrt{81} - \sqrt{- 10}$

Paso 1.7

Reescribe $40$ como $2^{2} \cdot 10$ .

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Paso 1.7.1

Factoriza $4$ de $40$ .

$- 5 + i \cdot \sqrt{4 (10)} + \sqrt{81} - \sqrt{- 10}$

Paso 1.7.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$- 5 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10} + \sqrt{81} - \sqrt{- 10}$

Paso 1.8

Retira los términos de abajo del radical.

$- 5 + i \cdot (2 \sqrt{10}) + \sqrt{81} - \sqrt{- 10}$

Paso 1.9

Mueve $2$ a la izquierda de $i$ .

$- 5 + 2 \cdot i \sqrt{10} + \sqrt{81} - \sqrt{- 10}$

Paso 1.10

Reescribe $81$ como $9^{2}$ .

$- 5 + 2 i \sqrt{10} + \sqrt{9^{2}} - \sqrt{- 10}$

Paso 1.11

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$- 5 + 2 i \sqrt{10} + 9 - \sqrt{- 10}$

Paso 1.12

Reescribe $- 10$ como $- 1 (10)$ .

$- 5 + 2 i \sqrt{10} + 9 - \sqrt{- 1 (10)}$

Paso 1.13

Reescribe $\sqrt{- 1 (10)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ .

$- 5 + 2 i \sqrt{10} + 9 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10})$

Paso 1.14

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- 5 + 2 i \sqrt{10} + 9 - i \sqrt{10}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Suma $- 5$ y $9$ .

$2 i \sqrt{10} + 4 - i \sqrt{10}$

Paso 2.2

Resta $i \sqrt{10}$ de $2 i \sqrt{10}$ .

$1 i \sqrt{10} + 4$

Paso 2.3

Simplifica la expresión.

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Paso 2.3.1

Multiplica $i$ por $1$ .

$i \sqrt{10} + 4$

Paso 2.3.2

Reordena $i \sqrt{10}$ y $4$ .

$4 + i \sqrt{10}$