Álgebra Ejemplos

$\sqrt{338 x^{6} y^{3} z^{4}} + \sqrt{288 x^{6} y^{3} z^{4}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $338 x^{6} y^{3} z^{4}$ como ${(13 x^{3} y z^{2})}^{2} \cdot (2 y)$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $169$ de $338$ .

$\sqrt{169 (2) x^{6} y^{3} z^{4}} + \sqrt{288 x^{6} y^{3} z^{4}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $169$ como $13^{2}$ .

$\sqrt{13^{2} \cdot 2 x^{6} y^{3} z^{4}} + \sqrt{288 x^{6} y^{3} z^{4}}$

Paso 1.1.3

Reescribe $x^{6}$ como ${(x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{13^{2} \cdot 2 {(x^{3})}^{2} y^{3} z^{4}} + \sqrt{288 x^{6} y^{3} z^{4}}$

Paso 1.1.4

Factoriza $y^{2}$ .

$\sqrt{13^{2} \cdot 2 {(x^{3})}^{2} (y^{2} y) z^{4}} + \sqrt{288 x^{6} y^{3} z^{4}}$

Paso 1.1.5

Reescribe $z^{4}$ como ${(z^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{13^{2} \cdot 2 {(x^{3})}^{2} (y^{2} y) {(z^{2})}^{2}} + \sqrt{288 x^{6} y^{3} z^{4}}$

Paso 1.1.6

Mueve $y$ .

$\sqrt{13^{2} \cdot 2 {(x^{3})}^{2} (y^{2}) {(z^{2})}^{2} y} + \sqrt{288 x^{6} y^{3} z^{4}}$

Paso 1.1.7

Mueve $2$ .

$\sqrt{(13^{2} {(x^{3})}^{2} (y^{2})) {(z^{2})}^{2} \cdot 2 y} + \sqrt{288 x^{6} y^{3} z^{4}}$

Paso 1.1.8

Reescribe $(13^{2} {(x^{3})}^{2} (y^{2})) {(z^{2})}^{2}$ como ${(13 x^{3} y z^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(13 x^{3} y z^{2})}^{2} \cdot 2 y} + \sqrt{288 x^{6} y^{3} z^{4}}$

Paso 1.1.9

Agrega paréntesis.

$\sqrt{{(13 x^{3} y z^{2})}^{2} \cdot (2 y)} + \sqrt{288 x^{6} y^{3} z^{4}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$13 x^{3} y z^{2} \sqrt{2 y} + \sqrt{288 x^{6} y^{3} z^{4}}$

Paso 1.3

Reescribe $288 x^{6} y^{3} z^{4}$ como ${(12 x^{3} y z^{2})}^{2} \cdot (2 y)$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $144$ de $288$ .

$13 x^{3} y z^{2} \sqrt{2 y} + \sqrt{144 (2) x^{6} y^{3} z^{4}}$

Paso 1.3.2

Reescribe $144$ como $12^{2}$ .

$13 x^{3} y z^{2} \sqrt{2 y} + \sqrt{12^{2} \cdot 2 x^{6} y^{3} z^{4}}$

Paso 1.3.3

Reescribe $x^{6}$ como ${(x^{3})}^{2}$ .

$13 x^{3} y z^{2} \sqrt{2 y} + \sqrt{12^{2} \cdot 2 {(x^{3})}^{2} y^{3} z^{4}}$

Paso 1.3.4

Factoriza $y^{2}$ .

$13 x^{3} y z^{2} \sqrt{2 y} + \sqrt{12^{2} \cdot 2 {(x^{3})}^{2} (y^{2} y) z^{4}}$

Paso 1.3.5

Reescribe $z^{4}$ como ${(z^{2})}^{2}$ .

$13 x^{3} y z^{2} \sqrt{2 y} + \sqrt{12^{2} \cdot 2 {(x^{3})}^{2} (y^{2} y) {(z^{2})}^{2}}$

Paso 1.3.6

Mueve $y$ .

$13 x^{3} y z^{2} \sqrt{2 y} + \sqrt{12^{2} \cdot 2 {(x^{3})}^{2} (y^{2}) {(z^{2})}^{2} y}$

Paso 1.3.7

Mueve $2$ .

$13 x^{3} y z^{2} \sqrt{2 y} + \sqrt{12^{2} {(x^{3})}^{2} (y^{2}) {(z^{2})}^{2} \cdot 2 y}$

Paso 1.3.8

Reescribe $(12^{2} {(x^{3})}^{2} (y^{2})) {(z^{2})}^{2}$ como ${(12 x^{3} y z^{2})}^{2}$ .

$13 x^{3} y z^{2} \sqrt{2 y} + \sqrt{{(12 x^{3} y z^{2})}^{2} \cdot 2 y}$

Paso 1.3.9

Agrega paréntesis.

$13 x^{3} y z^{2} \sqrt{2 y} + \sqrt{{(12 x^{3} y z^{2})}^{2} \cdot (2 y)}$

Paso 1.4

Retira los términos de abajo del radical.

$13 x^{3} y z^{2} \sqrt{2 y} + 12 x^{3} y z^{2} \sqrt{2 y}$

Paso 2

Suma $13 x^{3} y z^{2} \sqrt{2 y}$ y $12 x^{3} y z^{2} \sqrt{2 y}$ .

$25 x^{3} y z^{2} \sqrt{2 y}$