Álgebra Ejemplos

$\frac{2 q^{- 9} b}{5 {(q^{- 5} b^{- 4})}^{2}}$

Paso 1

Mueve $q^{- 9}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 b}{5 {(q^{- 5} b^{- 4})}^{2} q^{9}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $q^{- 5} b^{- 4}$ .

$\frac{2 b}{5 {(q^{- 5})}^{2} {(b^{- 4})}^{2} q^{9}}$

Paso 2.2

Multiplica los exponentes en ${(q^{- 5})}^{2}$ .

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Paso 2.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 b}{5 q^{- 5 \cdot 2} {(b^{- 4})}^{2} q^{9}}$

Paso 2.2.2

Multiplica $- 5$ por $2$ .

$\frac{2 b}{5 q^{- 10} {(b^{- 4})}^{2} q^{9}}$

Paso 2.3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 b}{5 \frac{1}{q^{10}} {(b^{- 4})}^{2} q^{9}}$

Paso 2.4

Multiplica los exponentes en ${(b^{- 4})}^{2}$ .

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Paso 2.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 b}{5 \frac{1}{q^{10}} b^{- 4 \cdot 2} q^{9}}$

Paso 2.4.2

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$\frac{2 b}{5 \frac{1}{q^{10}} b^{- 8} q^{9}}$

Paso 2.5

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 b}{5 \frac{1}{q^{10}} \frac{1}{b^{8}} q^{9}}$

Paso 2.6

Combina exponentes.

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Paso 2.6.1

Combina $5$ y $\frac{1}{q^{10}}$ .

$\frac{2 b}{\frac{5}{q^{10}} \cdot \frac{1}{b^{8}} q^{9}}$

Paso 2.6.2

Multiplica $\frac{5}{q^{10}}$ por $\frac{1}{b^{8}}$ .

$\frac{2 b}{\frac{5}{q^{10} b^{8}} q^{9}}$

Paso 2.6.3

Combina $\frac{5}{q^{10} b^{8}}$ y $q^{9}$ .

$\frac{2 b}{\frac{5 q^{9}}{q^{10} b^{8}}}$

Paso 2.7

Reduce la expresión $\frac{5 q^{9}}{q^{10} b^{8}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.7.1

Factoriza $q^{9}$ de $5 q^{9}$ .

$\frac{2 b}{\frac{q^{9} \cdot 5}{q^{10} b^{8}}}$

Paso 2.7.2

Factoriza $q^{9}$ de $q^{10} b^{8}$ .

$\frac{2 b}{\frac{q^{9} \cdot 5}{q^{9} (q b^{8})}}$

Paso 2.7.3

Cancela el factor común.

$\frac{2 b}{\frac{q^{9} \cdot 5}{q^{9} (q b^{8})}}$

Paso 2.7.4

Reescribe la expresión.

$\frac{2 b}{\frac{5}{q b^{8}}}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$2 b \frac{q b^{8}}{5}$

Paso 4

Multiplica $2 b \frac{q b^{8}}{5}$ .

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Paso 4.1

Combina $2$ y $\frac{q b^{8}}{5}$ .

$b \frac{2 (q b^{8})}{5}$

Paso 4.2

Combina $b$ y $\frac{2 (q b^{8})}{5}$ .

$\frac{b (2 (q b^{8}))}{5}$

Paso 4.3

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$\frac{b^{8} b^{1} (2 (q))}{5}$

Paso 4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{b^{8 + 1} (2 (q))}{5}$

Paso 4.5

Suma $8$ y $1$ .

$\frac{b^{9} (2 (q))}{5}$

Paso 5

Mueve $2$ a la izquierda de $b^{9}$ .

$\frac{2 b^{9} q}{5}$