Álgebra Ejemplos

$h (x) = 81 - 3^{x + 1}$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = 81 - 3^{x + 1}$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $81 - 3^{x + 1} = 0$ .

$81 - 3^{x + 1} = 0$

Paso 1.2.2

Resta $81$ de ambos lados de la ecuación.

$- 3^{x + 1} = - 81$

Paso 1.2.3

Divide cada término en $- 3^{x + 1} = - 81$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 1.2.3.1

Divide cada término en $- 3^{x + 1} = - 81$ por $- 1$ .

$\frac{- 3^{x + 1}}{- 1} = \frac{- 81}{- 1}$

Paso 1.2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{3^{x + 1}}{1} = \frac{- 81}{- 1}$

Paso 1.2.3.2.2

Divide $3^{x + 1}$ por $1$ .

$3^{x + 1} = \frac{- 81}{- 1}$

Paso 1.2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.3.1

Divide $- 81$ por $- 1$ .

$3^{x + 1} = 81$

Paso 1.2.4

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$3^{x + 1} = 3^{4}$

Paso 1.2.5

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$x + 1 = 4$

Paso 1.2.6

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.2.6.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 4 - 1$

Paso 1.2.6.2

Resta $1$ de $4$ .

$x = 3$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(3, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = 81 - 3^{(0) + 1}$

Paso 2.2

Simplifica $81 - 3^{(0) + 1}$ .

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Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1

Suma $0$ y $1$ .

$y = 81 - 3^{1}$

Paso 2.2.1.2

Evalúa el exponente.

$y = 81 - 1 \cdot 3$

Paso 2.2.1.3

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$y = 81 - 3$

Paso 2.2.2

Resta $3$ de $81$ .

$y = 78$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 78)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(3, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, 78)$

Paso 4