Álgebra Ejemplos

$| x + 2 | + | x - 5 | + | x - 1 | = 12$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $| x - 1 |$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $| x + 2 |$ de ambos lados de la ecuación.

$| x - 5 | + | x - 1 | = 12 - | x + 2 |$

Paso 1.2

Resta $| x - 5 |$ de ambos lados de la ecuación.

$| x - 1 | = 12 - | x + 2 | - | x - 5 |$

Paso 2

Resuelve $| x - 5 |$

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Paso 2.1

Reescribe la ecuación como $12 - | x + 2 | - | x - 5 | = | x - 1 |$ .

$12 - | x + 2 | - | x - 5 | = | x - 1 |$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $| x - 5 |$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Resta $12$ de ambos lados de la ecuación.

$- | x + 2 | - | x - 5 | = | x - 1 | - 12$

Paso 2.2.2

Suma $| x + 2 |$ a ambos lados de la ecuación.

$- | x - 5 | = | x - 1 | - 12 + | x + 2 |$

Paso 2.3

Divide cada término en $- | x - 5 | = | x - 1 | - 12 + | x + 2 |$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término en $- | x - 5 | = | x - 1 | - 12 + | x + 2 |$ por $- 1$ .

$\frac{- | x - 5 |}{- 1} = \frac{| x - 1 |}{- 1} + \frac{- 12}{- 1} + \frac{| x + 2 |}{- 1}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{| x - 5 |}{1} = \frac{| x - 1 |}{- 1} + \frac{- 12}{- 1} + \frac{| x + 2 |}{- 1}$

Paso 2.3.2.2

Divide $| x - 5 |$ por $1$ .

$| x - 5 | = \frac{| x - 1 |}{- 1} + \frac{- 12}{- 1} + \frac{| x + 2 |}{- 1}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.3.1.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{| x - 1 |}{- 1}$ .

$| x - 5 | = - 1 \cdot | x - 1 | + \frac{- 12}{- 1} + \frac{| x + 2 |}{- 1}$

Paso 2.3.3.1.2

Reescribe $- 1 \cdot | x - 1 |$ como $- | x - 1 |$ .

$| x - 5 | = - | x - 1 | + \frac{- 12}{- 1} + \frac{| x + 2 |}{- 1}$

Paso 2.3.3.1.3

Divide $- 12$ por $- 1$ .

$| x - 5 | = - | x - 1 | + 12 + \frac{| x + 2 |}{- 1}$

Paso 2.3.3.1.4

Mueve el negativo del denominador de $\frac{| x + 2 |}{- 1}$ .

$| x - 5 | = - | x - 1 | + 12 - 1 \cdot | x + 2 |$

Paso 2.3.3.1.5

Reescribe $- 1 \cdot | x + 2 |$ como $- | x + 2 |$ .

$| x - 5 | = - | x - 1 | + 12 - | x + 2 |$

Paso 3

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$x - 5 = \pm (- | x - 1 | + 12 - | x + 2 |)$

Paso 4

El resultado consta de las partes positiva y negativa de $\pm$ .

$x - 5 = - | x - 1 | + 12 - | x + 2 |$

$x - 5 = - (- | x - 1 | + 12 - | x + 2 |)$

Paso 5

Resuelve $x - 5 = - | x - 1 | + 12 - | x + 2 |$ en $x$ .

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Paso 5.1

Resuelve $| x + 2 |$

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Paso 5.1.1

Reescribe la ecuación como $- | x - 1 | + 12 - | x + 2 | = x - 5$ .

$- | x - 1 | + 12 - | x + 2 | = x - 5$

Paso 5.1.2

Mueve todos los términos que no contengan $| x + 2 |$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.1.2.1

Suma $| x - 1 |$ a ambos lados de la ecuación.

$12 - | x + 2 | = x - 5 + | x - 1 |$

Paso 5.1.2.2

Resta $12$ de ambos lados de la ecuación.

$- | x + 2 | = x - 5 + | x - 1 | - 12$

Paso 5.1.2.3

Resta $12$ de $- 5$ .

$- | x + 2 | = x + | x - 1 | - 17$

Paso 5.1.3

Divide cada término en $- | x + 2 | = x + | x - 1 | - 17$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 5.1.3.1

Divide cada término en $- | x + 2 | = x + | x - 1 | - 17$ por $- 1$ .

$\frac{- | x + 2 |}{- 1} = \frac{x}{- 1} + \frac{| x - 1 |}{- 1} + \frac{- 17}{- 1}$

Paso 5.1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{| x + 2 |}{1} = \frac{x}{- 1} + \frac{| x - 1 |}{- 1} + \frac{- 17}{- 1}$

Paso 5.1.3.2.2

Divide $| x + 2 |$ por $1$ .

$| x + 2 | = \frac{x}{- 1} + \frac{| x - 1 |}{- 1} + \frac{- 17}{- 1}$

Paso 5.1.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.1.3.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.3.3.1.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{x}{- 1}$ .

$| x + 2 | = - 1 \cdot x + \frac{| x - 1 |}{- 1} + \frac{- 17}{- 1}$

Paso 5.1.3.3.1.2

Reescribe $- 1 \cdot x$ como $- x$ .

$| x + 2 | = - x + \frac{| x - 1 |}{- 1} + \frac{- 17}{- 1}$

Paso 5.1.3.3.1.3

Mueve el negativo del denominador de $\frac{| x - 1 |}{- 1}$ .

$| x + 2 | = - x - 1 \cdot | x - 1 | + \frac{- 17}{- 1}$

Paso 5.1.3.3.1.4

Reescribe $- 1 \cdot | x - 1 |$ como $- | x - 1 |$ .

$| x + 2 | = - x - | x - 1 | + \frac{- 17}{- 1}$

Paso 5.1.3.3.1.5

Divide $- 17$ por $- 1$ .

$| x + 2 | = - x - | x - 1 | + 17$

Paso 5.2

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$x + 2 = \pm (- x - | x - 1 | + 17)$

Paso 5.3

El resultado consta de las partes positiva y negativa de $\pm$ .

$x + 2 = - x - | x - 1 | + 17$

$x + 2 = - (- x - | x - 1 | + 17)$

Paso 5.4

Resuelve $x + 2 = - x - | x - 1 | + 17$ en $x$ .

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Paso 5.4.1

Resuelve $| x - 1 |$

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Paso 5.4.1.1

Reescribe la ecuación como $- x - | x - 1 | + 17 = x + 2$ .

$- x - | x - 1 | + 17 = x + 2$

Paso 5.4.1.2

Mueve todos los términos que no contengan $| x - 1 |$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.4.1.2.1

Suma $x$ a ambos lados de la ecuación.

$- | x - 1 | + 17 = x + 2 + x$

Paso 5.4.1.2.2

Resta $17$ de ambos lados de la ecuación.

$- | x - 1 | = x + 2 + x - 17$

Paso 5.4.1.2.3

Suma $x$ y $x$ .

$- | x - 1 | = 2 x + 2 - 17$

Paso 5.4.1.2.4

Resta $17$ de $2$ .

$- | x - 1 | = 2 x - 15$

Paso 5.4.1.3

Divide cada término en $- | x - 1 | = 2 x - 15$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 5.4.1.3.1

Divide cada término en $- | x - 1 | = 2 x - 15$ por $- 1$ .

$\frac{- | x - 1 |}{- 1} = \frac{2 x}{- 1} + \frac{- 15}{- 1}$

Paso 5.4.1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.4.1.3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{| x - 1 |}{1} = \frac{2 x}{- 1} + \frac{- 15}{- 1}$

Paso 5.4.1.3.2.2

Divide $| x - 1 |$ por $1$ .

$| x - 1 | = \frac{2 x}{- 1} + \frac{- 15}{- 1}$

Paso 5.4.1.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.4.1.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.4.1.3.3.1.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{2 x}{- 1}$ .

$| x - 1 | = - 1 \cdot (2 x) + \frac{- 15}{- 1}$

Paso 5.4.1.3.3.1.2

Reescribe $- 1 \cdot (2 x)$ como $- (2 x)$ .

$| x - 1 | = - (2 x) + \frac{- 15}{- 1}$

Paso 5.4.1.3.3.1.3

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$| x - 1 | = - 2 x + \frac{- 15}{- 1}$

Paso 5.4.1.3.3.1.4

Divide $- 15$ por $- 1$ .

$| x - 1 | = - 2 x + 15$

Paso 5.4.2

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$x - 1 = \pm (- 2 x + 15)$

Paso 5.4.3

El resultado consta de las partes positiva y negativa de $\pm$ .

$x - 1 = - 2 x + 15$

$x - 1 = - (- 2 x + 15)$

Paso 5.4.4

Resuelve $x - 1 = - 2 x + 15$ en $x$ .

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Paso 5.4.4.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.4.4.1.1

Suma $2 x$ a ambos lados de la ecuación.

$x - 1 + 2 x = 15$

Paso 5.4.4.1.2

Suma $x$ y $2 x$ .

$3 x - 1 = 15$

Paso 5.4.4.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.4.4.2.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$3 x = 15 + 1$

Paso 5.4.4.2.2

Suma $15$ y $1$ .

$3 x = 16$

Paso 5.4.4.3

Divide cada término en $3 x = 16$ por $3$ y simplifica.

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Paso 5.4.4.3.1

Divide cada término en $3 x = 16$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{16}{3}$

Paso 5.4.4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.4.4.3.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.4.4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{16}{3}$

Paso 5.4.4.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{16}{3}$

Paso 5.4.5

Resuelve $x - 1 = - (- 2 x + 15)$ en $x$ .

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Paso 5.4.5.1

Simplifica $- (- 2 x + 15)$ .

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Paso 5.4.5.1.1

Reescribe.

$x - 1 = 0 + 0 - (- 2 x + 15)$

Paso 5.4.5.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$x - 1 = - (- 2 x + 15)$

Paso 5.4.5.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x - 1 = - (- 2 x) - 1 \cdot 15$

Paso 5.4.5.1.4

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.4.5.1.4.1

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$x - 1 = 2 x - 1 \cdot 15$

Paso 5.4.5.1.4.2

Multiplica $- 1$ por $15$ .

$x - 1 = 2 x - 15$

Paso 5.4.5.2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.4.5.2.1

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$x - 1 - 2 x = - 15$

Paso 5.4.5.2.2

Resta $2 x$ de $x$ .

$- x - 1 = - 15$

Paso 5.4.5.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.4.5.3.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$- x = - 15 + 1$

Paso 5.4.5.3.2

Suma $- 15$ y $1$ .

$- x = - 14$

Paso 5.4.5.4

Divide cada término en $- x = - 14$ por $- 1$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.4.5.4.1

Divide cada término en $- x = - 14$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 14}{- 1}$

Paso 5.4.5.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.4.5.4.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 14}{- 1}$

Paso 5.4.5.4.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 14}{- 1}$

Paso 5.4.5.4.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.4.5.4.3.1

Divide $- 14$ por $- 1$ .

$x = 14$

Paso 5.4.6

Consolida las soluciones.

$x = \frac{16}{3}, 14$

Paso 5.5

Resuelve $x + 2 = - (- x - | x - 1 | + 17)$ en $x$ .

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Paso 5.5.1

Resuelve $| x - 1 |$

Toca para ver más pasos...

Paso 5.5.1.1

Reescribe la ecuación como $- (- x - | x - 1 | + 17) = x + 2$ .

$- (- x - | x - 1 | + 17) = x + 2$

Paso 5.5.1.2

Simplifica $- (- x - | x - 1 | + 17)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.5.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- - x - - | x - 1 | - 1 \cdot 17 = x + 2$

Paso 5.5.1.2.2

Simplifica.

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Paso 5.5.1.2.2.1

Multiplica $- - x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.5.1.2.2.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x - - | x - 1 | - 1 \cdot 17 = x + 2$

Paso 5.5.1.2.2.1.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x - - | x - 1 | - 1 \cdot 17 = x + 2$

Paso 5.5.1.2.2.2

Multiplica $- - | x - 1 |$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.5.1.2.2.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x + 1 | x - 1 | - 1 \cdot 17 = x + 2$

Paso 5.5.1.2.2.2.2

Multiplica $| x - 1 |$ por $1$ .

$x + | x - 1 | - 1 \cdot 17 = x + 2$

Paso 5.5.1.2.2.3

Multiplica $- 1$ por $17$ .

$x + | x - 1 | - 17 = x + 2$

Paso 5.5.1.3

Mueve todos los términos que no contengan $| x - 1 |$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.5.1.3.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$| x - 1 | - 17 = x + 2 - x$

Paso 5.5.1.3.2

Suma $17$ a ambos lados de la ecuación.

$| x - 1 | = x + 2 - x + 17$

Paso 5.5.1.3.3

Combina los términos opuestos en $x + 2 - x + 17$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.5.1.3.3.1

Resta $x$ de $x$ .

$| x - 1 | = 0 + 2 + 17$

Paso 5.5.1.3.3.2

Suma $0$ y $2$ .

$| x - 1 | = 2 + 17$

Paso 5.5.1.3.4

Suma $2$ y $17$ .

$| x - 1 | = 19$

Paso 5.5.2

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$x - 1 = \pm (19)$

Paso 5.5.3

El resultado consta de las partes positiva y negativa de $\pm$ .

$x - 1 = 19$

$x - 1 = - (19)$

Paso 5.5.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.5.4.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 19 + 1$

Paso 5.5.4.2

Suma $19$ y $1$ .

$x = 20$

Paso 5.5.5

Resuelve $x - 1 = - (19)$ en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.5.5.1

Multiplica $- 1$ por $19$ .

$x - 1 = - 19$

Paso 5.5.5.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.5.5.2.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - 19 + 1$

Paso 5.5.5.2.2

Suma $- 19$ y $1$ .

$x = - 18$

Paso 5.5.6

Consolida las soluciones.

$x = 20, - 18$

Paso 5.6

Consolida las soluciones.

$x = \frac{16}{3}, 14, 20, - 18$

Paso 6

Resuelve $x - 5 = - (- | x - 1 | + 12 - | x + 2 |)$ en $x$ .

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Paso 6.1

Resuelve $| x + 2 |$

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Paso 6.1.1

Reescribe la ecuación como $- (- | x - 1 | + 12 - | x + 2 |) = x - 5$ .

$- (- | x - 1 | + 12 - | x + 2 |) = x - 5$

Paso 6.1.2

Simplifica $- (- | x - 1 | + 12 - | x + 2 |)$ .

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Paso 6.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- - | x - 1 | - 1 \cdot 12 - - | x + 2 | = x - 5$

Paso 6.1.2.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.2.2.1

Multiplica $- - | x - 1 |$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.2.2.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 | x - 1 | - 1 \cdot 12 - - | x + 2 | = x - 5$

Paso 6.1.2.2.1.2

Multiplica $| x - 1 |$ por $1$ .

$| x - 1 | - 1 \cdot 12 - - | x + 2 | = x - 5$

Paso 6.1.2.2.2

Multiplica $- 1$ por $12$ .

$| x - 1 | - 12 - - | x + 2 | = x - 5$

Paso 6.1.2.2.3

Multiplica $- - | x + 2 |$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.2.2.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$| x - 1 | - 12 + 1 | x + 2 | = x - 5$

Paso 6.1.2.2.3.2

Multiplica $| x + 2 |$ por $1$ .

$| x - 1 | - 12 + | x + 2 | = x - 5$

Paso 6.1.3

Mueve todos los términos que no contengan $| x + 2 |$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.1.3.1

Resta $| x - 1 |$ de ambos lados de la ecuación.

$- 12 + | x + 2 | = x - 5 - | x - 1 |$

Paso 6.1.3.2

Suma $12$ a ambos lados de la ecuación.

$| x + 2 | = x - 5 - | x - 1 | + 12$

Paso 6.1.3.3

Suma $- 5$ y $12$ .

$| x + 2 | = x - | x - 1 | + 7$

Paso 6.2

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$x + 2 = \pm (x - | x - 1 | + 7)$

Paso 6.3

El resultado consta de las partes positiva y negativa de $\pm$ .

$x + 2 = x - | x - 1 | + 7$

$x + 2 = - (x - | x - 1 | + 7)$

Paso 6.4

Resuelve $x + 2 = x - | x - 1 | + 7$ en $x$ .

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Paso 6.4.1

Resuelve $| x - 1 |$

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.1.1

Reescribe la ecuación como $x - | x - 1 | + 7 = x + 2$ .

$x - | x - 1 | + 7 = x + 2$

Paso 6.4.1.2

Mueve todos los términos que no contengan $| x - 1 |$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.1.2.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$- | x - 1 | + 7 = x + 2 - x$

Paso 6.4.1.2.2

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$- | x - 1 | = x + 2 - x - 7$

Paso 6.4.1.2.3

Combina los términos opuestos en $x + 2 - x - 7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.1.2.3.1

Resta $x$ de $x$ .

$- | x - 1 | = 0 + 2 - 7$

Paso 6.4.1.2.3.2

Suma $0$ y $2$ .

$- | x - 1 | = 2 - 7$

Paso 6.4.1.2.4

Resta $7$ de $2$ .

$- | x - 1 | = - 5$

Paso 6.4.1.3

Divide cada término en $- | x - 1 | = - 5$ por $- 1$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.1.3.1

Divide cada término en $- | x - 1 | = - 5$ por $- 1$ .

$\frac{- | x - 1 |}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

Paso 6.4.1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.1.3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{| x - 1 |}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

Paso 6.4.1.3.2.2

Divide $| x - 1 |$ por $1$ .

$| x - 1 | = \frac{- 5}{- 1}$

Paso 6.4.1.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.1.3.3.1

Divide $- 5$ por $- 1$ .

$| x - 1 | = 5$

Paso 6.4.2

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$x - 1 = \pm (5)$

Paso 6.4.3

El resultado consta de las partes positiva y negativa de $\pm$ .

$x - 1 = 5$

$x - 1 = - (5)$

Paso 6.4.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.4.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 5 + 1$

Paso 6.4.4.2

Suma $5$ y $1$ .

$x = 6$

Paso 6.4.5

Resuelve $x - 1 = - (5)$ en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.5.1

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$x - 1 = - 5$

Paso 6.4.5.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.5.2.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - 5 + 1$

Paso 6.4.5.2.2

Suma $- 5$ y $1$ .

$x = - 4$

Paso 6.4.6

Consolida las soluciones.

$x = 6, - 4$

Paso 6.5

Resuelve $x + 2 = - (x - | x - 1 | + 7)$ en $x$ .

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Paso 6.5.1

Resuelve $| x - 1 |$

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Paso 6.5.1.1

Reescribe la ecuación como $- (x - | x - 1 | + 7) = x + 2$ .

$- (x - | x - 1 | + 7) = x + 2$

Paso 6.5.1.2

Simplifica $- (x - | x - 1 | + 7)$ .

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Paso 6.5.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- x - - | x - 1 | - 1 \cdot 7 = x + 2$

Paso 6.5.1.2.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.5.1.2.2.1

Multiplica $- - | x - 1 |$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.5.1.2.2.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$- x + 1 | x - 1 | - 1 \cdot 7 = x + 2$

Paso 6.5.1.2.2.1.2

Multiplica $| x - 1 |$ por $1$ .

$- x + | x - 1 | - 1 \cdot 7 = x + 2$

Paso 6.5.1.2.2.2

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$- x + | x - 1 | - 7 = x + 2$

Paso 6.5.1.3

Mueve todos los términos que no contengan $| x - 1 |$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.5.1.3.1

Suma $x$ a ambos lados de la ecuación.

$| x - 1 | - 7 = x + 2 + x$

Paso 6.5.1.3.2

Suma $7$ a ambos lados de la ecuación.

$| x - 1 | = x + 2 + x + 7$

Paso 6.5.1.3.3

Suma $x$ y $x$ .

$| x - 1 | = 2 x + 2 + 7$

Paso 6.5.1.3.4

Suma $2$ y $7$ .

$| x - 1 | = 2 x + 9$

Paso 6.5.2

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$x - 1 = \pm (2 x + 9)$

Paso 6.5.3

El resultado consta de las partes positiva y negativa de $\pm$ .

$x - 1 = 2 x + 9$

$x - 1 = - (2 x + 9)$

Paso 6.5.4

Resuelve $x - 1 = 2 x + 9$ en $x$ .

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Paso 6.5.4.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 6.5.4.1.1

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$x - 1 - 2 x = 9$

Paso 6.5.4.1.2

Resta $2 x$ de $x$ .

$- x - 1 = 9$

Paso 6.5.4.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.5.4.2.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$- x = 9 + 1$

Paso 6.5.4.2.2

Suma $9$ y $1$ .

$- x = 10$

Paso 6.5.4.3

Divide cada término en $- x = 10$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 6.5.4.3.1

Divide cada término en $- x = 10$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{10}{- 1}$

Paso 6.5.4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.5.4.3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{10}{- 1}$

Paso 6.5.4.3.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{10}{- 1}$

Paso 6.5.4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.5.4.3.3.1

Divide $10$ por $- 1$ .

$x = - 10$

Paso 6.5.5

Resuelve $x - 1 = - (2 x + 9)$ en $x$ .

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Paso 6.5.5.1

Simplifica $- (2 x + 9)$ .

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Paso 6.5.5.1.1

Reescribe.

$x - 1 = 0 + 0 - (2 x + 9)$

Paso 6.5.5.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$x - 1 = - (2 x + 9)$

Paso 6.5.5.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x - 1 = - (2 x) - 1 \cdot 9$

Paso 6.5.5.1.4

Multiplica.

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Paso 6.5.5.1.4.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$x - 1 = - 2 x - 1 \cdot 9$

Paso 6.5.5.1.4.2

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$x - 1 = - 2 x - 9$

Paso 6.5.5.2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 6.5.5.2.1

Suma $2 x$ a ambos lados de la ecuación.

$x - 1 + 2 x = - 9$

Paso 6.5.5.2.2

Suma $x$ y $2 x$ .

$3 x - 1 = - 9$

Paso 6.5.5.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.5.5.3.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$3 x = - 9 + 1$

Paso 6.5.5.3.2

Suma $- 9$ y $1$ .

$3 x = - 8$

Paso 6.5.5.4

Divide cada término en $3 x = - 8$ por $3$ y simplifica.

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Paso 6.5.5.4.1

Divide cada término en $3 x = - 8$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 8}{3}$

Paso 6.5.5.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.5.5.4.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.5.5.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 8}{3}$

Paso 6.5.5.4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 8}{3}$

Paso 6.5.5.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.5.5.4.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{8}{3}$

Paso 6.5.6

Consolida las soluciones.

$x = - 10, - \frac{8}{3}$

Paso 6.6

Consolida las soluciones.

$x = 6, - 4, - 10, - \frac{8}{3}$

Paso 7

Consolida las soluciones.

$x = \frac{16}{3}, 14, 20, - 18, 6, - 4, - 10, - \frac{8}{3}$

Paso 8

Excluye las soluciones que no hagan que $| x + 2 | + | x - 5 | + | x - 1 | = 12$ sea verdadera.

$x = \frac{16}{3}, - \frac{8}{3}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{16}{3}, - \frac{8}{3}$

Forma decimal:

$x = 5.\overline{3}, - 2.\overline{6}$

Forma de número mixto:

$x = 5 \frac{1}{3}, - 2 \frac{2}{3}$

Paso 10