Álgebra Ejemplos

$m^{2} - x^{2} - y^{2} + 2 x y$

Paso 1

Reagrupa los términos.

$m^{2} - x^{2} - y^{2} + 2 x y$

Paso 2

Factoriza $- 1$ de $- x^{2} - y^{2} + 2 x y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Mueve $- y^{2}$ .

$m^{2} - x^{2} + 2 x y - y^{2}$

Paso 2.2

Factoriza $- 1$ de $- x^{2}$ .

$m^{2} - (x^{2}) + 2 x y - y^{2}$

Paso 2.3

Factoriza $- 1$ de $2 x y$ .

$m^{2} - (x^{2}) - (- 2 x y) - y^{2}$

Paso 2.4

Factoriza $- 1$ de $- y^{2}$ .

$m^{2} - (x^{2}) - (- 2 x y) - (y^{2})$

Paso 2.5

Factoriza $- 1$ de $- (x^{2}) - (- 2 x y)$ .

$m^{2} - (x^{2} - 2 x y) - (y^{2})$

Paso 2.6

Factoriza $- 1$ de $- (x^{2} - 2 x y) - (y^{2})$ .

$m^{2} - (x^{2} - 2 x y + y^{2})$

Paso 3

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$2 x y = 2 \cdot x \cdot y$

Paso 3.2

Reescribe el polinomio.

$m^{2} - (x^{2} - 2 \cdot x \cdot y + y^{2})$

Paso 3.3

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = x$ y $b = y$ .

$m^{2} - {(x - y)}^{2}$

Paso 4

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = m$ y $b = x - y$ .

$(m + x - y) (m - (x - y))$

Paso 5

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(m + x - y) (m - x - - y)$

Paso 5.2

Multiplica $- - y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$(m + x - y) (m - x + 1 y)$

Paso 5.2.2

Multiplica $y$ por $1$ .

$(m + x - y) (m - x + y)$