Álgebra Ejemplos

$\frac{n^{2}}{9} + 2 m n + 9 m^{2}$

Paso 1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{n^{2}}{3^{2}} + 2 m n + 9 m^{2}$

Paso 2

Reescribe $\frac{n^{2}}{3^{2}}$ como ${(\frac{n}{3})}^{2}$ .

${(\frac{n}{3})}^{2} + 2 m n + 9 m^{2}$

Paso 3

Reescribe $9 m^{2}$ como ${(3 m)}^{2}$ .

${(\frac{n}{3})}^{2} + 2 m n + {(3 m)}^{2}$

Paso 4

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$2 m n = 2 \cdot \frac{n}{3} \cdot (3 m)$

Paso 5

Reescribe el polinomio.

${(\frac{n}{3})}^{2} + 2 \cdot \frac{n}{3} \cdot (3 m) + {(3 m)}^{2}$

Paso 6

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , donde $a = \frac{n}{3}$ y $b = 3 m$ .

${(\frac{n}{3} + 3 m)}^{2}$