Álgebra Ejemplos

$\sin (45 °) \cos (30 °) + \cos (45 °) \sin (30 °)$

Paso 1

El valor exacto de $\sin (45 °)$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (30 °) + \cos (45 °) \sin (30 °)$

Paso 2

El valor exacto de $\cos (30 °)$ es $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \cos (45 °) \sin (30 °)$

Paso 3

Multiplica $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{\sqrt{2}}{2}$ por $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} + \cos (45 °) \sin (30 °)$

Paso 3.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} + \cos (45 °) \sin (30 °)$

Paso 3.3

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} + \cos (45 °) \sin (30 °)$

Paso 3.4

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \cos (45 °) \sin (30 °)$

Paso 4

El valor exacto de $\cos (45 °)$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (30 °)$

Paso 5

El valor exacto de $\sin (30 °)$ es $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 6

Multiplica $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 6.1

Multiplica $\frac{\sqrt{2}}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4}$

Forma decimal:

$0.96592582 \dots$