Álgebra Ejemplos

$0 = x^{2} - 10 x + 10$

Paso 1

Simplifica la ecuación en una forma adecuada para completar el cuadrado.

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Paso 1.1

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$x^{2} - 10 x + 10 = 0$

Paso 1.2

Resta $10$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 10 x = - 10$

Paso 2

Para crear un trinomio cuadrado en el lado izquierdo de la ecuación, obtén un valor que sea igual al cuadrado de la mitad de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 5)}^{2}$

Paso 3

Suma el término a cada lado de la ecuación.

$x^{2} - 10 x + {(- 5)}^{2} = - 10 + {(- 5)}^{2}$

Paso 4

Simplifica la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Eleva $- 5$ a la potencia de $2$ .

$x^{2} - 10 x + 25 = - 10 + {(- 5)}^{2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $- 10 + {(- 5)}^{2}$ .

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Paso 4.2.1.1

Eleva $- 5$ a la potencia de $2$ .

$x^{2} - 10 x + 25 = - 10 + 25$

Paso 4.2.1.2

Suma $- 10$ y $25$ .

$x^{2} - 10 x + 25 = 15$

Paso 5

Factoriza el cuadrado trinomio perfecto en ${(x - 5)}^{2}$ .

${(x - 5)}^{2} = 15$

Paso 6

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 6.1

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x - 5 = \pm \sqrt{15}$

Paso 6.2

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$x = \pm \sqrt{15} + 5$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \pm \sqrt{15} + 5$

Forma decimal:

$x = 8.87298334 \dots, 1.12701665 \dots$