Álgebra Ejemplos

$\frac{x + 1}{10} = \frac{y - 4}{5}$ $\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

Paso 1

Resuelve $x$ en $\frac{x + 1}{10} = \frac{y - 4}{5}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $10$ .

$10 (\frac{x + 1}{10}) = 10 (\frac{y - 4}{5})$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

Paso 1.2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común de $10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$10 (\frac{x + 1}{10}) = 10 (\frac{y - 4}{5})$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

Paso 1.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x + 1 = 10 (\frac{y - 4}{5})$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

$x + 1 = 10 (\frac{y - 4}{5})$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

$x + 1 = 10 (\frac{y - 4}{5})$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Simplifica $10 \frac{y - 4}{5}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1.1.1

Factoriza $5$ de $10$ .

$x + 1 = 5 (2) (\frac{y - 4}{5})$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

Paso 1.2.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$x + 1 = 5 \cdot (2 (\frac{y - 4}{5}))$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

Paso 1.2.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$x + 1 = 2 (y - 4)$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

$x + 1 = 2 (y - 4)$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

Paso 1.2.2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x + 1 = 2 y + 2 \cdot - 4$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

Paso 1.2.2.1.3

Multiplica $2$ por $- 4$ .

$x + 1 = 2 y - 8$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

$x + 1 = 2 y - 8$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

$x + 1 = 2 y - 8$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

$x + 1 = 2 y - 8$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

Paso 1.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 2 y - 8 - 1$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

Paso 1.3.2

Resta $1$ de $- 8$ .

$x = 2 y - 9$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

$x = 2 y - 9$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

$x = 2 y - 9$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $2 y - 9$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$ por $2 y - 9$ .

$\frac{(2 y - 9) - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

$x = 2 y - 9$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Resta $4$ de $- 9$ .

$\frac{2 y - 13}{5} = \frac{y - 2}{10}$

$x = 2 y - 9$

$\frac{2 y - 13}{5} = \frac{y - 2}{10}$

$x = 2 y - 9$

$\frac{2 y - 13}{5} = \frac{y - 2}{10}$

$x = 2 y - 9$

Paso 3

Resuelve $y$ en $\frac{2 y - 13}{5} = \frac{y - 2}{10}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica ambos lados por $5$ .

$\frac{2 y - 13}{5} \cdot 5 = \frac{y - 2}{10} \cdot 5$

$x = 2 y - 9$

Paso 3.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y - 13}{5} \cdot 5 = \frac{y - 2}{10} \cdot 5$

$x = 2 y - 9$

Paso 3.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$2 y - 13 = \frac{y - 2}{10} \cdot 5$

$x = 2 y - 9$

$2 y - 13 = \frac{y - 2}{10} \cdot 5$

$x = 2 y - 9$

$2 y - 13 = \frac{y - 2}{10} \cdot 5$

$x = 2 y - 9$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1

Factoriza $5$ de $10$ .

$2 y - 13 = \frac{y - 2}{5 (2)} \cdot 5$

$x = 2 y - 9$

Paso 3.2.2.1.2

Cancela el factor común.

$2 y - 13 = \frac{y - 2}{5 \cdot 2} \cdot 5$

$x = 2 y - 9$

Paso 3.2.2.1.3

Reescribe la expresión.

$2 y - 13 = \frac{y - 2}{2}$

$x = 2 y - 9$

$2 y - 13 = \frac{y - 2}{2}$

$x = 2 y - 9$

$2 y - 13 = \frac{y - 2}{2}$

$x = 2 y - 9$

$2 y - 13 = \frac{y - 2}{2}$

$x = 2 y - 9$

Paso 3.3

Resuelve $y$

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Paso 3.3.1

Multiplica ambos lados por $2$ .

$(2 y - 13) \cdot 2 = \frac{y - 2}{2} \cdot 2$

$x = 2 y - 9$

Paso 3.3.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1.1

Simplifica $(2 y - 13) \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 y \cdot 2 - 13 \cdot 2 = \frac{y - 2}{2} \cdot 2$

$x = 2 y - 9$

Paso 3.3.2.1.1.2

Multiplica.

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Paso 3.3.2.1.1.2.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 y - 13 \cdot 2 = \frac{y - 2}{2} \cdot 2$

$x = 2 y - 9$

Paso 3.3.2.1.1.2.2

Multiplica $- 13$ por $2$ .

$4 y - 26 = \frac{y - 2}{2} \cdot 2$

$x = 2 y - 9$

$4 y - 26 = \frac{y - 2}{2} \cdot 2$

$x = 2 y - 9$

$4 y - 26 = \frac{y - 2}{2} \cdot 2$

$x = 2 y - 9$

$4 y - 26 = \frac{y - 2}{2} \cdot 2$

$x = 2 y - 9$

Paso 3.3.2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$4 y - 26 = \frac{y - 2}{2} \cdot 2$

$x = 2 y - 9$

Paso 3.3.2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$4 y - 26 = y - 2$

$x = 2 y - 9$

$4 y - 26 = y - 2$

$x = 2 y - 9$

$4 y - 26 = y - 2$

$x = 2 y - 9$

$4 y - 26 = y - 2$

$x = 2 y - 9$

Paso 3.3.3

Resuelve $y$

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Paso 3.3.3.1

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.3.3.1.1

Resta $y$ de ambos lados de la ecuación.

$4 y - 26 - y = - 2$

$x = 2 y - 9$

Paso 3.3.3.1.2

Resta $y$ de $4 y$ .

$3 y - 26 = - 2$

$x = 2 y - 9$

$3 y - 26 = - 2$

$x = 2 y - 9$

Paso 3.3.3.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.3.3.2.1

Suma $26$ a ambos lados de la ecuación.

$3 y = - 2 + 26$

$x = 2 y - 9$

Paso 3.3.3.2.2

Suma $- 2$ y $26$ .

$3 y = 24$

$x = 2 y - 9$

$3 y = 24$

$x = 2 y - 9$

Paso 3.3.3.3

Divide cada término en $3 y = 24$ por $3$ y simplifica.

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Paso 3.3.3.3.1

Divide cada término en $3 y = 24$ por $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{24}{3}$

$x = 2 y - 9$

Paso 3.3.3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.3.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 y}{3} = \frac{24}{3}$

$x = 2 y - 9$

Paso 3.3.3.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{24}{3}$

$x = 2 y - 9$

$y = \frac{24}{3}$

$x = 2 y - 9$

$y = \frac{24}{3}$

$x = 2 y - 9$

Paso 3.3.3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.3.3.1

Divide $24$ por $3$ .

$y = 8$

$x = 2 y - 9$

$y = 8$

$x = 2 y - 9$

$y = 8$

$x = 2 y - 9$

$y = 8$

$x = 2 y - 9$

$y = 8$

$x = 2 y - 9$

$y = 8$

$x = 2 y - 9$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $y$ por $8$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = 2 y - 9$ por $8$ .

$x = 2 (8) - 9$

$y = 8$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $2 (8) - 9$ .

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Paso 4.2.1.1

Multiplica $2$ por $8$ .

$x = 16 - 9$

$y = 8$

Paso 4.2.1.2

Resta $9$ de $16$ .

$x = 7$

$y = 8$

$x = 7$

$y = 8$

$x = 7$

$y = 8$

$x = 7$

$y = 8$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(7, 8)$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(7, 8)$

Forma de la ecuación:

$x = 7, y = 8$

Paso 7