Álgebra Ejemplos

$c (x + 2) - 5 = b (x - 3)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$c x + c \cdot 2 - 5 = b (x - 3)$

Paso 1.2

Mueve $2$ a la izquierda de $c$ .

$c x + 2 c - 5 = b (x - 3)$

Paso 2

Simplifica $b (x - 3)$ .

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$c x + 2 c - 5 = b x + b \cdot - 3$

Paso 2.2

Mueve $- 3$ a la izquierda de $b$ .

$c x + 2 c - 5 = b x - 3 b$

Paso 3

Resta $b x$ de ambos lados de la ecuación.

$c x + 2 c - 5 - b x = - 3 b$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $2 c$ de ambos lados de la ecuación.

$c x - 5 - b x = - 3 b - 2 c$

Paso 4.2

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$c x - b x = - 3 b - 2 c + 5$

Paso 5

Factoriza $x$ de $c x - b x$ .

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Paso 5.1

Factoriza $x$ de $c x$ .

$x c - b x = - 3 b - 2 c + 5$

Paso 5.2

Factoriza $x$ de $- b x$ .

$x c + x (- b) = - 3 b - 2 c + 5$

Paso 5.3

Factoriza $x$ de $x c + x (- b)$ .

$x (c - b) = - 3 b - 2 c + 5$

Paso 6

Divide cada término en $x (c - b) = - 3 b - 2 c + 5$ por $c - b$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $x (c - b) = - 3 b - 2 c + 5$ por $c - b$ .

$\frac{x (c - b)}{c - b} = \frac{- 3 b}{c - b} + \frac{- 2 c}{c - b} + \frac{5}{c - b}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $c - b$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x (c - b)}{c - b} = \frac{- 3 b}{c - b} + \frac{- 2 c}{c - b} + \frac{5}{c - b}$

Paso 6.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 3 b}{c - b} + \frac{- 2 c}{c - b} + \frac{5}{c - b}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 6.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{3 b}{c - b} + \frac{- 2 c}{c - b} + \frac{5}{c - b}$

Paso 6.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{3 b}{c - b} - \frac{2 c}{c - b} + \frac{5}{c - b}$

Paso 6.3.2

Simplifica los términos.

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Paso 6.3.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{- 3 b - 2 c}{c - b} + \frac{5}{c - b}$

Paso 6.3.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{- 3 b - 2 c + 5}{c - b}$

Paso 6.3.2.3

Factoriza $- 1$ de $- 3 b$ .

$x = \frac{- (3 b) - 2 c + 5}{c - b}$

Paso 6.3.2.4

Factoriza $- 1$ de $- 2 c$ .

$x = \frac{- (3 b) - (2 c) + 5}{c - b}$

Paso 6.3.2.5

Factoriza $- 1$ de $- (3 b) - (2 c)$ .

$x = \frac{- (3 b + 2 c) + 5}{c - b}$

Paso 6.3.2.6

Reescribe $5$ como $- 1 (- 5)$ .

$x = \frac{- (3 b + 2 c) - 1 (- 5)}{c - b}$

Paso 6.3.2.7

Factoriza $- 1$ de $- (3 b + 2 c) - 1 (- 5)$ .

$x = \frac{- (3 b + 2 c - 5)}{c - b}$

Paso 6.3.2.8

Simplifica la expresión.

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Paso 6.3.2.8.1

Reescribe $- (3 b + 2 c - 5)$ como $- 1 (3 b + 2 c - 5)$ .

$x = \frac{- 1 (3 b + 2 c - 5)}{c - b}$

Paso 6.3.2.8.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{3 b + 2 c - 5}{c - b}$