Álgebra Ejemplos

$(- \frac{9}{4} a^{- 2} b^{7}) \cdot (- 16 a^{- 3} b^{- 6})$

Paso 1

Multiplica $a^{- 2}$ por $a^{- 3}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $a^{- 3}$ .

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 3} a^{- 2} b^{7}) \cdot (- 16 b^{- 6})$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 3 - 2} b^{7}) \cdot (- 16 b^{- 6})$

Paso 1.3

Resta $2$ de $- 3$ .

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 5} b^{7}) \cdot (- 16 b^{- 6})$

Paso 2

Multiplica $b^{7}$ por $b^{- 6}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $b^{- 6}$ .

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 5} (b^{- 6} b^{7})) \cdot - 16$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 5} b^{- 6 + 7}) \cdot - 16$

Paso 2.3

Suma $- 6$ y $7$ .

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 5} b^{1}) \cdot - 16$

Paso 3

Simplifica $- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 5} b^{1}) \cdot - 16$ .

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 5} b) \cdot - 16$

Paso 4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{9}{4} \cdot (\frac{1}{a^{5}} b) \cdot - 16$

Paso 5

Combina $\frac{1}{a^{5}}$ y $b$ .

$- \frac{9}{4} \cdot \frac{b}{a^{5}} \cdot - 16$

Paso 6

Multiplica $\frac{b}{a^{5}}$ por $\frac{9}{4}$ .

$- \frac{b \cdot 9}{a^{5} \cdot 4} \cdot - 16$

Paso 7

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 7.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{b \cdot 9}{a^{5} \cdot 4}$ al numerador.

$\frac{- b \cdot 9}{a^{5} \cdot 4} \cdot - 16$

Paso 7.2

Factoriza $4$ de $a^{5} \cdot 4$ .

$\frac{- b \cdot 9}{4 \cdot a^{5}} \cdot - 16$

Paso 7.3

Factoriza $4$ de $- 16$ .

$\frac{- b \cdot 9}{4 \cdot a^{5}} \cdot (4 (- 4))$

Paso 7.4

Cancela el factor común.

$\frac{- b \cdot 9}{4 \cdot a^{5}} \cdot (4 \cdot - 4)$

Paso 7.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- b \cdot 9}{a^{5}} \cdot - 4$

Paso 8

Multiplica $9$ por $- 1$ .

$\frac{- 9 b}{a^{5}} \cdot - 4$

Paso 9

Combina $\frac{- 9 b}{a^{5}}$ y $- 4$ .

$\frac{- 9 b \cdot - 4}{a^{5}}$

Paso 10

Multiplica $- 4$ por $- 9$ .

$\frac{36 b}{a^{5}}$