Álgebra Ejemplos

$\frac{5 x - 1}{x + 3} + \frac{9}{x (x + 3)}$

Paso 1

Para escribir $\frac{5 x - 1}{x + 3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{5 x - 1}{x + 3} \cdot \frac{x}{x} + \frac{9}{x (x + 3)}$

Paso 2

Escribe cada expresión con un denominador común de $(x + 3) x$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{5 x - 1}{x + 3}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{(5 x - 1) x}{(x + 3) x} + \frac{9}{x (x + 3)}$

Paso 2.2

Reordena los factores de $(x + 3) x$ .

$\frac{(5 x - 1) x}{x (x + 3)} + \frac{9}{x (x + 3)}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(5 x - 1) x + 9}{x (x + 3)}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 x \cdot x - 1 x + 9}{x (x + 3)}$

Paso 4.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 4.2.1

Mueve $x$ .

$\frac{5 (x \cdot x) - 1 x + 9}{x (x + 3)}$

Paso 4.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$\frac{5 x^{2} - 1 x + 9}{x (x + 3)}$

Paso 4.3

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$\frac{5 x^{2} - x + 9}{x (x + 3)}$