Álgebra Ejemplos

$\frac{- 3 {(y^{- 2})}^{3}}{5 y^{2}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Multiplica los exponentes en ${(y^{- 2})}^{3}$ .

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Paso 1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 3 y^{- 2 \cdot 3}}{5 y^{2}}$

Paso 1.1.2

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$\frac{- 3 y^{- 6}}{5 y^{2}}$

Paso 1.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 3 \frac{1}{y^{6}}}{5 y^{2}}$

Paso 2

Combina fracciones.

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Paso 2.1

Combina $- 3$ y $\frac{1}{y^{6}}$ .

$\frac{\frac{- 3}{y^{6}}}{5 y^{2}}$

Paso 2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{- \frac{3}{y^{6}}}{5 y^{2}}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- \frac{3}{y^{6}} \cdot \frac{1}{5 y^{2}}$

Paso 4

Multiplica $- \frac{3}{y^{6}} \cdot \frac{1}{5 y^{2}}$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{1}{5 y^{2}}$ por $\frac{3}{y^{6}}$ .

$- \frac{3}{5 y^{2} y^{6}}$

Paso 4.2

Multiplica $y^{2}$ por $y^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.2.1

Mueve $y^{6}$ .

$- \frac{3}{5 (y^{6} y^{2})}$

Paso 4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- \frac{3}{5 y^{6 + 2}}$

Paso 4.2.3

Suma $6$ y $2$ .

$- \frac{3}{5 y^{8}}$