Álgebra Ejemplos

$x {(2 x^{- \frac{1}{3}})}^{4}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x {(2 \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}})}^{4}$

Paso 2

Combina $2$ y $\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}$ .

$x {(\frac{2}{x^{\frac{1}{3}}})}^{4}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{2}{x^{\frac{1}{3}}}$ .

$x \frac{2^{4}}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{4}}$

Paso 3.2

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$x \frac{16}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{4}}$

Paso 3.3

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{1}{3}})}^{4}$ .

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Paso 3.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x \frac{16}{x^{\frac{1}{3} \cdot 4}}$

Paso 3.3.2

Combina $\frac{1}{3}$ y $4$ .

$x \frac{16}{x^{\frac{4}{3}}}$

Paso 4

Combina $x$ y $\frac{16}{x^{\frac{4}{3}}}$ .

$\frac{x \cdot 16}{x^{\frac{4}{3}}}$

Paso 5

Mueve $x^{1}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{16}{x^{\frac{4}{3}} x^{- 1}}$

Paso 6

Multiplica $x^{\frac{4}{3}}$ por $x^{- 1}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{16}{x^{\frac{4}{3} - 1}}$

Paso 6.2

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16}{x^{\frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}}}$

Paso 6.3

Combina $- 1$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16}{x^{\frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}}}$

Paso 6.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{16}{x^{\frac{4 - 1 \cdot 3}{3}}}$

Paso 6.5

Simplifica el numerador.

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Paso 6.5.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{16}{x^{\frac{4 - 3}{3}}}$

Paso 6.5.2

Resta $3$ de $4$ .

$\frac{16}{x^{\frac{1}{3}}}$