Álgebra Ejemplos

$\frac{2}{3} - \frac{7}{9} j + \frac{1}{3} j - \frac{1}{9} = 2 - j$

Paso 1

Simplifica $\frac{2}{3} - \frac{7}{9} j + \frac{1}{3} j - \frac{1}{9}$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $j$ y $\frac{7}{9}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{j \cdot 7}{9} + \frac{1}{3} j - \frac{1}{9} = 2 - j$

Paso 1.1.2

Mueve $7$ a la izquierda de $j$ .

$\frac{2}{3} - \frac{7 \cdot j}{9} + \frac{1}{3} j - \frac{1}{9} = 2 - j$

Paso 1.1.3

Combina $\frac{1}{3}$ y $j$ .

$\frac{2}{3} - \frac{7 j}{9} + \frac{j}{3} - \frac{1}{9} = 2 - j$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{2}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 j}{9} + \frac{j}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{9} = 2 - j$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $9$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 j}{9} + \frac{j}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{1}{9} = 2 - j$

Paso 1.3.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$- \frac{7 j}{9} + \frac{j}{3} + \frac{2 \cdot 3}{9} - \frac{1}{9} = 2 - j$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{7 j}{9} + \frac{j}{3} + \frac{2 \cdot 3 - 1}{9} = 2 - j$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$- \frac{7 j}{9} + \frac{j}{3} + \frac{6 - 1}{9} = 2 - j$

Paso 1.5.2

Resta $1$ de $6$ .

$- \frac{7 j}{9} + \frac{j}{3} + \frac{5}{9} = 2 - j$

Paso 1.6

Para escribir $\frac{j}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 j}{9} + \frac{j}{3} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{9} = 2 - j$

Paso 1.7

Escribe cada expresión con un denominador común de $9$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.7.1

Multiplica $\frac{j}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 j}{9} + \frac{j \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{5}{9} = 2 - j$

Paso 1.7.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$- \frac{7 j}{9} + \frac{j \cdot 3}{9} + \frac{5}{9} = 2 - j$

Paso 1.8

Simplifica los términos.

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Paso 1.8.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 7 j + j \cdot 3}{9} + \frac{5}{9} = 2 - j$

Paso 1.8.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 7 j + j \cdot 3 + 5}{9} = 2 - j$

Paso 1.9

Mueve $3$ a la izquierda de $j$ .

$\frac{- 7 j + 3 j + 5}{9} = 2 - j$

Paso 1.10

Simplifica los términos.

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Paso 1.10.1

Suma $- 7 j$ y $3 j$ .

$\frac{- 4 j + 5}{9} = 2 - j$

Paso 1.10.2

Factoriza $- 1$ de $- 4 j$ .

$\frac{- (4 j) + 5}{9} = 2 - j$

Paso 1.10.3

Reescribe $5$ como $- 1 (- 5)$ .

$\frac{- (4 j) - 1 (- 5)}{9} = 2 - j$

Paso 1.10.4

Factoriza $- 1$ de $- (4 j) - 1 (- 5)$ .

$\frac{- (4 j - 5)}{9} = 2 - j$

Paso 1.10.5

Simplifica la expresión.

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Paso 1.10.5.1

Reescribe $- (4 j - 5)$ como $- 1 (4 j - 5)$ .

$\frac{- 1 (4 j - 5)}{9} = 2 - j$

Paso 1.10.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{4 j - 5}{9} = 2 - j$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $j$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $j$ a ambos lados de la ecuación.

$- \frac{4 j - 5}{9} + j = 2$

Paso 2.2

Para escribir $j$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{4 j - 5}{9} + j \cdot \frac{9}{9} = 2$

Paso 2.3

Combina $j$ y $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{4 j - 5}{9} + \frac{j \cdot 9}{9} = 2$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- (4 j - 5) + j \cdot 9}{9} = 2$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- (4 j) - - 5 + j \cdot 9}{9} = 2$

Paso 2.5.2

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$\frac{- 4 j - - 5 + j \cdot 9}{9} = 2$

Paso 2.5.3

Multiplica $- 1$ por $- 5$ .

$\frac{- 4 j + 5 + j \cdot 9}{9} = 2$

Paso 2.5.4

Mueve $9$ a la izquierda de $j$ .

$\frac{- 4 j + 5 + 9 \cdot j}{9} = 2$

Paso 2.5.5

Suma $- 4 j$ y $9 j$ .

$\frac{5 j + 5}{9} = 2$

Paso 2.5.6

Factoriza $5$ de $5 j + 5$ .

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Paso 2.5.6.1

Factoriza $5$ de $5 j$ .

$\frac{5 (j) + 5}{9} = 2$

Paso 2.5.6.2

Factoriza $5$ de $5$ .

$\frac{5 (j) + 5 (1)}{9} = 2$

Paso 2.5.6.3

Factoriza $5$ de $5 (j) + 5 (1)$ .

$\frac{5 (j + 1)}{9} = 2$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{9}{5}$ .

$\frac{9}{5} \cdot \frac{5 (j + 1)}{9} = \frac{9}{5} \cdot 2$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $\frac{9}{5} \cdot \frac{5 (j + 1)}{9}$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9}{5} \cdot \frac{5 (j + 1)}{9} = \frac{9}{5} \cdot 2$

Paso 4.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{5} (5 (j + 1)) = \frac{9}{5} \cdot 2$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{5} (5 (j + 1)) = \frac{9}{5} \cdot 2$

Paso 4.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$j + 1 = \frac{9}{5} \cdot 2$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Multiplica $\frac{9}{5} \cdot 2$ .

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Paso 4.2.1.1

Combina $\frac{9}{5}$ y $2$ .

$j + 1 = \frac{9 \cdot 2}{5}$

Paso 4.2.1.2

Multiplica $9$ por $2$ .

$j + 1 = \frac{18}{5}$

Paso 5

Mueve todos los términos que no contengan $j$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$j = \frac{18}{5} - 1$

Paso 5.2

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$j = \frac{18}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}$

Paso 5.3

Combina $- 1$ y $\frac{5}{5}$ .

$j = \frac{18}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}$

Paso 5.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$j = \frac{18 - 1 \cdot 5}{5}$

Paso 5.5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.5.1

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$j = \frac{18 - 5}{5}$

Paso 5.5.2

Resta $5$ de $18$ .

$j = \frac{13}{5}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$j = \frac{13}{5}$

Forma decimal:

$j = 2.6$

Forma de número mixto:

$j = 2 \frac{3}{5}$