Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{2} \sqrt{98} - 6 \sqrt{72}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $98$ como $7^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $49$ de $98$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{49 (2)} - 6 \sqrt{72}$

Paso 1.1.2

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 2} - 6 \sqrt{72}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{1}{2} \cdot (7 \sqrt{2}) - 6 \sqrt{72}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{1}{2} (7 \sqrt{2})$ .

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Paso 1.3.1

Combina $7$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{7}{2} \sqrt{2} - 6 \sqrt{72}$

Paso 1.3.2

Combina $\frac{7}{2}$ y $\sqrt{2}$ .

$\frac{7 \sqrt{2}}{2} - 6 \sqrt{72}$

Paso 1.4

Reescribe $72$ como $6^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $36$ de $72$ .

$\frac{7 \sqrt{2}}{2} - 6 \sqrt{36 (2)}$

Paso 1.4.2

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{7 \sqrt{2}}{2} - 6 \sqrt{6^{2} \cdot 2}$

Paso 1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{7 \sqrt{2}}{2} - 6 (6 \sqrt{2})$

Paso 1.6

Multiplica $6$ por $- 6$ .

$\frac{7 \sqrt{2}}{2} - 36 \sqrt{2}$

Paso 2

Para escribir $- 36 \sqrt{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 \sqrt{2}}{2} - 36 \sqrt{2} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 3

Combina fracciones.

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Paso 3.1

Combina $- 36 \sqrt{2}$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 \sqrt{2}}{2} + \frac{- 36 \sqrt{2} \cdot 2}{2}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 \sqrt{2} - 36 \sqrt{2} \cdot 2}{2}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Multiplica $2$ por $- 36$ .

$\frac{7 \sqrt{2} - 72 \sqrt{2}}{2}$

Paso 4.2

Resta $72 \sqrt{2}$ de $7 \sqrt{2}$ .

$\frac{- 65 \sqrt{2}}{2}$

Paso 5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{65 \sqrt{2}}{2}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{65 \sqrt{2}}{2}$

Forma decimal:

$- 45.96194077 \dots$