Álgebra Ejemplos

$(x + 1) (2 x + 5) = (2 x + 3) (x - 4) + 5$

Paso 1

Simplifica $(x + 1) (2 x + 5)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + (x + 1) (2 x + 5) = (2 x + 3) (x - 4) + 5$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$(x + 1) (2 x + 5) = (2 x + 3) (x - 4) + 5$

Paso 1.3

Expande $(x + 1) (2 x + 5)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (2 x + 5) + 1 (2 x + 5) = (2 x + 3) (x - 4) + 5$

Paso 1.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x (2 x) + x \cdot 5 + 1 (2 x + 5) = (2 x + 3) (x - 4) + 5$

Paso 1.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x (2 x) + x \cdot 5 + 1 (2 x) + 1 \cdot 5 = (2 x + 3) (x - 4) + 5$

Paso 1.4

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.4.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 x \cdot x + x \cdot 5 + 1 (2 x) + 1 \cdot 5 = (2 x + 3) (x - 4) + 5$

Paso 1.4.1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.4.1.2.1

Mueve $x$ .

$2 (x \cdot x) + x \cdot 5 + 1 (2 x) + 1 \cdot 5 = (2 x + 3) (x - 4) + 5$

Paso 1.4.1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$2 x^{2} + x \cdot 5 + 1 (2 x) + 1 \cdot 5 = (2 x + 3) (x - 4) + 5$

Paso 1.4.1.3

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$2 x^{2} + 5 \cdot x + 1 (2 x) + 1 \cdot 5 = (2 x + 3) (x - 4) + 5$

Paso 1.4.1.4

Multiplica $2 x$ por $1$ .

$2 x^{2} + 5 x + 2 x + 1 \cdot 5 = (2 x + 3) (x - 4) + 5$

Paso 1.4.1.5

Multiplica $5$ por $1$ .

$2 x^{2} + 5 x + 2 x + 5 = (2 x + 3) (x - 4) + 5$

Paso 1.4.2

Suma $5 x$ y $2 x$ .

$2 x^{2} + 7 x + 5 = (2 x + 3) (x - 4) + 5$

Paso 2

Simplifica $(2 x + 3) (x - 4) + 5$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Expande $(2 x + 3) (x - 4)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x^{2} + 7 x + 5 = 2 x (x - 4) + 3 (x - 4) + 5$

Paso 2.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x^{2} + 7 x + 5 = 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 4 + 3 (x - 4) + 5$

Paso 2.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x^{2} + 7 x + 5 = 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 4 + 3 x + 3 \cdot - 4 + 5$

Paso 2.1.2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.2.1.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.2.1.1.1

Mueve $x$ .

$2 x^{2} + 7 x + 5 = 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 4 + 3 x + 3 \cdot - 4 + 5$

Paso 2.1.2.1.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$2 x^{2} + 7 x + 5 = 2 x^{2} + 2 x \cdot - 4 + 3 x + 3 \cdot - 4 + 5$

Paso 2.1.2.1.2

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$2 x^{2} + 7 x + 5 = 2 x^{2} - 8 x + 3 x + 3 \cdot - 4 + 5$

Paso 2.1.2.1.3

Multiplica $3$ por $- 4$ .

$2 x^{2} + 7 x + 5 = 2 x^{2} - 8 x + 3 x - 12 + 5$

Paso 2.1.2.2

Suma $- 8 x$ y $3 x$ .

$2 x^{2} + 7 x + 5 = 2 x^{2} - 5 x - 12 + 5$

Paso 2.2

Suma $- 12$ y $5$ .

$2 x^{2} + 7 x + 5 = 2 x^{2} - 5 x - 7$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $2 x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x^{2} + 7 x + 5 - 2 x^{2} = - 5 x - 7$

Paso 3.2

Suma $5 x$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x^{2} + 7 x + 5 - 2 x^{2} + 5 x = - 7$

Paso 3.3

Combina los términos opuestos en $2 x^{2} + 7 x + 5 - 2 x^{2} + 5 x$ .

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Paso 3.3.1

Resta $2 x^{2}$ de $2 x^{2}$ .

$7 x + 5 + 0 + 5 x = - 7$

Paso 3.3.2

Suma $7 x + 5$ y $0$ .

$7 x + 5 + 5 x = - 7$

Paso 3.4

Suma $7 x$ y $5 x$ .

$12 x + 5 = - 7$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$12 x = - 7 - 5$

Paso 4.2

Resta $5$ de $- 7$ .

$12 x = - 12$

Paso 5

Divide cada término en $12 x = - 12$ por $12$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $12 x = - 12$ por $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{- 12}{12}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $12$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{12 x}{12} = \frac{- 12}{12}$

Paso 5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 12}{12}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Divide $- 12$ por $12$ .

$x = - 1$