Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{3} (x - \frac{1}{3}) - \frac{1}{2} (\frac{2}{3} x - \frac{1}{2})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{3} (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{2} \cdot (\frac{2}{3} x - \frac{1}{2})$

Paso 1.2

Combina $\frac{1}{3}$ y $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{2} \cdot (\frac{2}{3} x - \frac{1}{2})$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{1}{3}$ .

$\frac{x}{3} - \frac{1}{3 \cdot 3} - \frac{1}{2} \cdot (\frac{2}{3} x - \frac{1}{2})$

Paso 1.3.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{x}{3} - \frac{1}{9} - \frac{1}{2} \cdot (\frac{2}{3} x - \frac{1}{2})$

Paso 1.4

Combina $\frac{2}{3}$ y $x$ .

$\frac{x}{3} - \frac{1}{9} - \frac{1}{2} \cdot (\frac{2 x}{3} - \frac{1}{2})$

Paso 1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x}{3} - \frac{1}{9} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2 x}{3} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Paso 1.6

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.6.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

$\frac{x}{3} - \frac{1}{9} + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{2 x}{3} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Paso 1.6.2

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{x}{3} - \frac{1}{9} + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{2 (x)}{3} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Paso 1.6.3

Cancela el factor común.

$\frac{x}{3} - \frac{1}{9} + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{2 x}{3} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Paso 1.6.4

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{3} - \frac{1}{9} - 1 \frac{x}{3} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Paso 1.7

Multiplica $- \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ .

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Paso 1.7.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{x}{3} - \frac{1}{9} - 1 \frac{x}{3} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2}$

Paso 1.7.2

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$\frac{x}{3} - \frac{1}{9} - 1 \frac{x}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 1.7.3

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x}{3} - \frac{1}{9} - 1 \frac{x}{3} + \frac{1}{2 \cdot 2}$

Paso 1.7.4

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{x}{3} - \frac{1}{9} - 1 \frac{x}{3} + \frac{1}{4}$

Paso 1.8

Reescribe $- 1 \frac{x}{3}$ como $- \frac{x}{3}$ .

$\frac{x}{3} - \frac{1}{9} - \frac{x}{3} + \frac{1}{4}$

Paso 2

Combina los términos opuestos en $\frac{x}{3} - \frac{1}{9} - \frac{x}{3} + \frac{1}{4}$ .

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Paso 2.1

Resta $\frac{x}{3}$ de $\frac{x}{3}$ .

$0 - \frac{1}{9} + \frac{1}{4}$

Paso 2.2

Resta $\frac{1}{9}$ de $0$ .

$- \frac{1}{9} + \frac{1}{4}$

Paso 3

Para escribir $- \frac{1}{9}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{1}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Paso 4

Para escribir $\frac{1}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{1}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{9}$

Paso 5

Escribe cada expresión con un denominador común de $36$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{1}{9}$ por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{4}{9 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{9}$

Paso 5.2

Multiplica $9$ por $4$ .

$- \frac{4}{36} + \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{9}$

Paso 5.3

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{4}{36} + \frac{9}{4 \cdot 9}$

Paso 5.4

Multiplica $4$ por $9$ .

$- \frac{4}{36} + \frac{9}{36}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 4 + 9}{36}$

Paso 7

Suma $- 4$ y $9$ .

$\frac{5}{36}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{5}{36}$

Forma decimal:

$0.13\overline{8}$