Álgebra Ejemplos

$12 + \frac{3}{2} s - \frac{1}{2} - \frac{3}{4} s = \frac{5}{4} s$

Paso 1

Simplifica $12 + \frac{3}{2} s - \frac{1}{2} - \frac{3}{4} s$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $\frac{3}{2}$ y $s$ .

$12 + \frac{3 s}{2} - \frac{1}{2} - \frac{3}{4} s = \frac{5}{4} s$

Paso 1.1.2

Combina $s$ y $\frac{3}{4}$ .

$12 + \frac{3 s}{2} - \frac{1}{2} - \frac{s \cdot 3}{4} = \frac{5}{4} s$

Paso 1.1.3

Mueve $3$ a la izquierda de $s$ .

$12 + \frac{3 s}{2} - \frac{1}{2} - \frac{3 s}{4} = \frac{5}{4} s$

Paso 1.2

Para escribir $12$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 s}{2} + 12 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} - \frac{3 s}{4} = \frac{5}{4} s$

Paso 1.3

Combina $12$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 s}{2} + \frac{12 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} - \frac{3 s}{4} = \frac{5}{4} s$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 s}{2} + \frac{12 \cdot 2 - 1}{2} - \frac{3 s}{4} = \frac{5}{4} s$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Multiplica $12$ por $2$ .

$\frac{3 s}{2} + \frac{24 - 1}{2} - \frac{3 s}{4} = \frac{5}{4} s$

Paso 1.5.2

Resta $1$ de $24$ .

$\frac{3 s}{2} + \frac{23}{2} - \frac{3 s}{4} = \frac{5}{4} s$

Paso 1.6

Para escribir $\frac{3 s}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 s}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 s}{4} + \frac{23}{2} = \frac{5}{4} s$

Paso 1.7

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.7.1

Multiplica $\frac{3 s}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 s \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{3 s}{4} + \frac{23}{2} = \frac{5}{4} s$

Paso 1.7.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{3 s \cdot 2}{4} - \frac{3 s}{4} + \frac{23}{2} = \frac{5}{4} s$

Paso 1.8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 s \cdot 2 - 3 s}{4} + \frac{23}{2} = \frac{5}{4} s$

Paso 1.9

Simplifica el numerador.

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Paso 1.9.1

Factoriza $3 s$ de $3 s \cdot 2 - 3 s$ .

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Paso 1.9.1.1

Factoriza $3 s$ de $3 s \cdot 2$ .

$\frac{3 s (2) - 3 s}{4} + \frac{23}{2} = \frac{5}{4} s$

Paso 1.9.1.2

Factoriza $3 s$ de $- 3 s$ .

$\frac{3 s (2) + 3 s (- 1)}{4} + \frac{23}{2} = \frac{5}{4} s$

Paso 1.9.1.3

Factoriza $3 s$ de $3 s (2) + 3 s (- 1)$ .

$\frac{3 s (2 - 1)}{4} + \frac{23}{2} = \frac{5}{4} s$

Paso 1.9.2

Resta $1$ de $2$ .

$\frac{3 s \cdot 1}{4} + \frac{23}{2} = \frac{5}{4} s$

Paso 1.9.3

Multiplica $3$ por $1$ .

$\frac{3 s}{4} + \frac{23}{2} = \frac{5}{4} s$

Paso 2

Combina $\frac{5}{4}$ y $s$ .

$\frac{3 s}{4} + \frac{23}{2} = \frac{5 s}{4}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $s$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{5 s}{4}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{3 s}{4} + \frac{23}{2} - \frac{5 s}{4} = 0$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 s - 5 s}{4} + \frac{23}{2} = 0$

Paso 3.3

Resta $5 s$ de $3 s$ .

$\frac{- 2 s}{4} + \frac{23}{2} = 0$

Paso 3.4

Simplifica cada término.

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Paso 3.4.1

Cancela el factor común de $- 2$ y $4$ .

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Paso 3.4.1.1

Factoriza $2$ de $- 2 s$ .

$\frac{2 (- s)}{4} + \frac{23}{2} = 0$

Paso 3.4.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.4.1.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{2 (- s)}{2 (2)} + \frac{23}{2} = 0$

Paso 3.4.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (- s)}{2 \cdot 2} + \frac{23}{2} = 0$

Paso 3.4.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- s}{2} + \frac{23}{2} = 0$

Paso 3.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{s}{2} + \frac{23}{2} = 0$

Paso 4

Resta $\frac{23}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{s}{2} = - \frac{23}{2}$

Paso 5

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$- s = - 23$

Paso 6

Divide cada término en $- s = - 23$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $- s = - 23$ por $- 1$ .

$\frac{- s}{- 1} = \frac{- 23}{- 1}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{s}{1} = \frac{- 23}{- 1}$

Paso 6.2.2

Divide $s$ por $1$ .

$s = \frac{- 23}{- 1}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Divide $- 23$ por $- 1$ .

$s = 23$