Álgebra Ejemplos

$\frac{3}{2} h - 2 + \frac{3}{8} h + 4 = \frac{7}{4} h$

Paso 1

Simplifica $\frac{3}{2} h - 2 + \frac{3}{8} h + 4$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $\frac{3}{2}$ y $h$ .

$\frac{3 h}{2} - 2 + \frac{3}{8} h + 4 = \frac{7}{4} h$

Paso 1.1.2

Combina $\frac{3}{8}$ y $h$ .

$\frac{3 h}{2} - 2 + \frac{3 h}{8} + 4 = \frac{7}{4} h$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{3 h}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 h}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 h}{8} - 2 + 4 = \frac{7}{4} h$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $8$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{3 h}{2}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 h \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{3 h}{8} - 2 + 4 = \frac{7}{4} h$

Paso 1.3.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{3 h \cdot 4}{8} + \frac{3 h}{8} - 2 + 4 = \frac{7}{4} h$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 h \cdot 4 + 3 h}{8} - 2 + 4 = \frac{7}{4} h$

Paso 1.5

Obtén el denominador común

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Paso 1.5.1

Escribe $- 2$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{3 h \cdot 4 + 3 h}{8} + \frac{- 2}{1} + 4 = \frac{7}{4} h$

Paso 1.5.2

Multiplica $\frac{- 2}{1}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 h \cdot 4 + 3 h}{8} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{8}{8} + 4 = \frac{7}{4} h$

Paso 1.5.3

Multiplica $\frac{- 2}{1}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 h \cdot 4 + 3 h}{8} + \frac{- 2 \cdot 8}{8} + 4 = \frac{7}{4} h$

Paso 1.5.4

Escribe $4$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{3 h \cdot 4 + 3 h}{8} + \frac{- 2 \cdot 8}{8} + \frac{4}{1} = \frac{7}{4} h$

Paso 1.5.5

Multiplica $\frac{4}{1}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 h \cdot 4 + 3 h}{8} + \frac{- 2 \cdot 8}{8} + \frac{4}{1} \cdot \frac{8}{8} = \frac{7}{4} h$

Paso 1.5.6

Multiplica $\frac{4}{1}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 h \cdot 4 + 3 h}{8} + \frac{- 2 \cdot 8}{8} + \frac{4 \cdot 8}{8} = \frac{7}{4} h$

Paso 1.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 h \cdot 4 + 3 h - 2 \cdot 8 + 4 \cdot 8}{8} = \frac{7}{4} h$

Paso 1.7

Simplifica cada término.

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Paso 1.7.1

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{12 h + 3 h - 2 \cdot 8 + 4 \cdot 8}{8} = \frac{7}{4} h$

Paso 1.7.2

Multiplica $- 2$ por $8$ .

$\frac{12 h + 3 h - 16 + 4 \cdot 8}{8} = \frac{7}{4} h$

Paso 1.7.3

Multiplica $4$ por $8$ .

$\frac{12 h + 3 h - 16 + 32}{8} = \frac{7}{4} h$

Paso 1.8

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 1.8.1

Suma $12 h$ y $3 h$ .

$\frac{15 h - 16 + 32}{8} = \frac{7}{4} h$

Paso 1.8.2

Suma $- 16$ y $32$ .

$\frac{15 h + 16}{8} = \frac{7}{4} h$

Paso 2

Combina $\frac{7}{4}$ y $h$ .

$\frac{15 h + 16}{8} = \frac{7 h}{4}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $h$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{7 h}{4}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{15 h + 16}{8} - \frac{7 h}{4} = 0$

Paso 3.2

Para escribir $- \frac{7 h}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15 h + 16}{8} - \frac{7 h}{4} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Paso 3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $8$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{7 h}{4}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15 h + 16}{8} - \frac{7 h \cdot 2}{4 \cdot 2} = 0$

Paso 3.3.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{15 h + 16}{8} - \frac{7 h \cdot 2}{8} = 0$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{15 h + 16 - 7 h \cdot 2}{8} = 0$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Multiplica $2$ por $- 7$ .

$\frac{15 h + 16 - 14 h}{8} = 0$

Paso 3.5.2

Resta $14 h$ de $15 h$ .

$\frac{h + 16}{8} = 0$

Paso 4

Establece el numerador igual a cero.

$h + 16 = 0$

Paso 5

Resta $16$ de ambos lados de la ecuación.

$h = - 16$