Álgebra Ejemplos

$\frac{2}{5} (4 x - 3) - 2 x = \frac{4}{5} - x$

Paso 1

Simplifica $\frac{2}{5} \cdot (4 x - 3) - 2 x$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2}{5} (4 x) + \frac{2}{5} \cdot - 3 - 2 x = \frac{4}{5} - x$

Paso 1.1.2

Multiplica $\frac{2}{5} (4 x)$ .

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Paso 1.1.2.1

Combina $4$ y $\frac{2}{5}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{5} x + \frac{2}{5} \cdot - 3 - 2 x = \frac{4}{5} - x$

Paso 1.1.2.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{8}{5} x + \frac{2}{5} \cdot - 3 - 2 x = \frac{4}{5} - x$

Paso 1.1.2.3

Combina $\frac{8}{5}$ y $x$ .

$\frac{8 x}{5} + \frac{2}{5} \cdot - 3 - 2 x = \frac{4}{5} - x$

Paso 1.1.3

Multiplica $\frac{2}{5} \cdot - 3$ .

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Paso 1.1.3.1

Combina $\frac{2}{5}$ y $- 3$ .

$\frac{8 x}{5} + \frac{2 \cdot - 3}{5} - 2 x = \frac{4}{5} - x$

Paso 1.1.3.2

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$\frac{8 x}{5} + \frac{- 6}{5} - 2 x = \frac{4}{5} - x$

Paso 1.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{8 x}{5} - \frac{6}{5} - 2 x = \frac{4}{5} - x$

Paso 1.2

Para escribir $- 2 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{8 x}{5} - 2 x \cdot \frac{5}{5} - \frac{6}{5} = \frac{4}{5} - x$

Paso 1.3

Combina $- 2 x$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{8 x}{5} + \frac{- 2 x \cdot 5}{5} - \frac{6}{5} = \frac{4}{5} - x$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{8 x - 2 x \cdot 5}{5} - \frac{6}{5} = \frac{4}{5} - x$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{8 x - 2 x \cdot 5 - 6}{5} = \frac{4}{5} - x$

Paso 1.6

Multiplica $5$ por $- 2$ .

$\frac{8 x - 10 x - 6}{5} = \frac{4}{5} - x$

Paso 1.7

Resta $10 x$ de $8 x$ .

$\frac{- 2 x - 6}{5} = \frac{4}{5} - x$

Paso 1.8

Factoriza $2$ de $- 2 x - 6$ .

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Paso 1.8.1

Factoriza $2$ de $- 2 x$ .

$\frac{2 (- x) - 6}{5} = \frac{4}{5} - x$

Paso 1.8.2

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$\frac{2 (- x) + 2 (- 3)}{5} = \frac{4}{5} - x$

Paso 1.8.3

Factoriza $2$ de $2 (- x) + 2 (- 3)$ .

$\frac{2 (- x - 3)}{5} = \frac{4}{5} - x$

Paso 1.9

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{2 (- (x) - 3)}{5} = \frac{4}{5} - x$

Paso 1.10

Reescribe $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$\frac{2 (- (x) - 1 (3))}{5} = \frac{4}{5} - x$

Paso 1.11

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (3)$ .

$\frac{2 (- (x + 3))}{5} = \frac{4}{5} - x$

Paso 1.12

Simplifica la expresión.

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Paso 1.12.1

Reescribe $- (x + 3)$ como $- 1 (x + 3)$ .

$\frac{2 (- 1 (x + 3))}{5} = \frac{4}{5} - x$

Paso 1.12.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2 (x + 3)}{5} = \frac{4}{5} - x$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $x$ a ambos lados de la ecuación.

$- \frac{2 (x + 3)}{5} + x = \frac{4}{5}$

Paso 2.2

Para escribir $x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{2 (x + 3)}{5} + x \cdot \frac{5}{5} = \frac{4}{5}$

Paso 2.3

Combina $x$ y $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{2 (x + 3)}{5} + \frac{x \cdot 5}{5} = \frac{4}{5}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 2 (x + 3) + x \cdot 5}{5} = \frac{4}{5}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- 2 x - 2 \cdot 3 + x \cdot 5}{5} = \frac{4}{5}$

Paso 2.5.2

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$\frac{- 2 x - 6 + x \cdot 5}{5} = \frac{4}{5}$

Paso 2.5.3

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{- 2 x - 6 + 5 \cdot x}{5} = \frac{4}{5}$

Paso 2.5.4

Suma $- 2 x$ y $5 x$ .

$\frac{3 x - 6}{5} = \frac{4}{5}$

Paso 2.5.5

Factoriza $3$ de $3 x - 6$ .

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Paso 2.5.5.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{3 (x) - 6}{5} = \frac{4}{5}$

Paso 2.5.5.2

Factoriza $3$ de $- 6$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot - 2}{5} = \frac{4}{5}$

Paso 2.5.5.3

Factoriza $3$ de $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{3 (x - 2)}{5} = \frac{4}{5}$

Paso 3

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$3 (x - 2) = 4$

Paso 4

Divide cada término en $3 (x - 2) = 4$ por $3$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $3 (x - 2) = 4$ por $3$ .

$\frac{3 (x - 2)}{3} = \frac{4}{3}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 (x - 2)}{3} = \frac{4}{3}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x - 2$ por $1$ .

$x - 2 = \frac{4}{3}$

Paso 5

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = \frac{4}{3} + 2$

Paso 5.2

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{4}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}$

Paso 5.3

Combina $2$ y $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{4}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}$

Paso 5.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{4 + 2 \cdot 3}{3}$

Paso 5.5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.5.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$x = \frac{4 + 6}{3}$

Paso 5.5.2

Suma $4$ y $6$ .

$x = \frac{10}{3}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{10}{3}$

Forma decimal:

$x = 3.\overline{3}$

Forma de número mixto:

$x = 3 \frac{1}{3}$