Álgebra Ejemplos

${(4^{- 3} \cdot 2^{- 3})}^{0}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{4^{3}} \cdot 2^{- 3})}^{0}$

Paso 2

Eleva $4$ a la potencia de $3$ .

${(\frac{1}{64} \cdot 2^{- 3})}^{0}$

Paso 3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{64} \cdot \frac{1}{2^{3}})}^{0}$

Paso 4

Combina fracciones.

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Paso 4.1

Combinar.

${(\frac{1 \cdot 1}{64 \cdot 2^{3}})}^{0}$

Paso 4.2

Multiplica $1$ por $1$ .

${(\frac{1}{64 \cdot 2^{3}})}^{0}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Reescribe $64$ como $2^{6}$ .

${(\frac{1}{2^{6} \cdot 2^{3}})}^{0}$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{1}{2^{6 + 3}})}^{0}$

Paso 5.3

Suma $6$ y $3$ .

${(\frac{1}{2^{9}})}^{0}$

Paso 6

Simplifica la expresión.

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Paso 6.1

Eleva $2$ a la potencia de $9$ .

${(\frac{1}{512})}^{0}$

Paso 6.2

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{512}$ .

$\frac{1^{0}}{512^{0}}$

Paso 6.3

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1}{512^{0}}$

Paso 6.4

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1}{1}$

Paso 6.5

Divide $1$ por $1$ .

$1$