Álgebra Ejemplos

${(4^{3})}^{- 2} \cdot {(- 8)}^{3}$

Paso 1

Multiplica los exponentes en ${(4^{3})}^{- 2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{3 \cdot - 2} \cdot {(- 8)}^{3}$

Paso 1.2

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$4^{- 6} \cdot {(- 8)}^{3}$

Paso 2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{4^{6}} \cdot {(- 8)}^{3}$

Paso 3

Evalúa los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Eleva $4$ a la potencia de $6$ .

$\frac{1}{4096} \cdot {(- 8)}^{3}$

Paso 3.2

Eleva $- 8$ a la potencia de $3$ .

$\frac{1}{4096} \cdot - 512$

Paso 4

Cancela el factor común de $512$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $512$ de $4096$ .

$\frac{1}{512 (8)} \cdot - 512$

Paso 4.2

Factoriza $512$ de $- 512$ .

$\frac{1}{512 \cdot 8} \cdot (512 \cdot - 1)$

Paso 4.3

Cancela el factor común.

$\frac{1}{512 \cdot 8} \cdot (512 \cdot - 1)$

Paso 4.4

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{8} \cdot - 1$

Paso 5

Combina $\frac{1}{8}$ y $- 1$ .

$\frac{- 1}{8}$

Paso 6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{8}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{1}{8}$

Forma decimal:

$- 0.125$