Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{2} (n - 4) - 3 = 3 - (2 n + 3)$ ?

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{2} \cdot (n - 4) - 3$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{2} n + \frac{1}{2} \cdot - 4 - 3 = 3 - (2 n + 3)$

Paso 1.1.2

Combina $\frac{1}{2}$ y $n$ .

$\frac{n}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 4 - 3 = 3 - (2 n + 3)$

Paso 1.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.3.1

Factoriza $2$ de $- 4$ .

$\frac{n}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 2)) - 3 = 3 - (2 n + 3)$

Paso 1.1.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{n}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 2) - 3 = 3 - (2 n + 3)$

Paso 1.1.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{n}{2} - 2 - 3 = 3 - (2 n + 3)$

Paso 1.2

Resta $3$ de $- 2$ .

$\frac{n}{2} - 5 = 3 - (2 n + 3)$

Paso 2

Simplifica $3 - (2 n + 3)$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{n}{2} - 5 = 3 - (2 n) - 1 \cdot 3$

Paso 2.1.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{n}{2} - 5 = 3 - 2 n - 1 \cdot 3$

Paso 2.1.3

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{n}{2} - 5 = 3 - 2 n - 3$

Paso 2.2

Combina los términos opuestos en $3 - 2 n - 3$ .

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Paso 2.2.1

Resta $3$ de $3$ .

$\frac{n}{2} - 5 = - 2 n + 0$

Paso 2.2.2

Suma $- 2 n$ y $0$ .

$\frac{n}{2} - 5 = - 2 n$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $n$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $2 n$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{n}{2} - 5 + 2 n = 0$

Paso 3.2

Para escribir $2 n$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n}{2} + 2 n \cdot \frac{2}{2} - 5 = 0$

Paso 3.3

Combina $2 n$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n}{2} + \frac{2 n \cdot 2}{2} - 5 = 0$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{n + 2 n \cdot 2}{2} - 5 = 0$

Paso 3.5

Simplifica cada término.

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Paso 3.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1.1

Factoriza $n$ de $n + 2 n \cdot 2$ .

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Paso 3.5.1.1.1

Eleva $n$ a la potencia de $1$ .

$\frac{n^{1} + 2 n \cdot 2}{2} - 5 = 0$

Paso 3.5.1.1.2

Factoriza $n$ de $n^{1}$ .

$\frac{n \cdot 1 + 2 n \cdot 2}{2} - 5 = 0$

Paso 3.5.1.1.3

Factoriza $n$ de $2 n \cdot 2$ .

$\frac{n \cdot 1 + n (2 \cdot 2)}{2} - 5 = 0$

Paso 3.5.1.1.4

Factoriza $n$ de $n \cdot 1 + n (2 \cdot 2)$ .

$\frac{n (1 + 2 \cdot 2)}{2} - 5 = 0$

Paso 3.5.1.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{n (1 + 4)}{2} - 5 = 0$

Paso 3.5.1.3

Suma $1$ y $4$ .

$\frac{n \cdot 5}{2} - 5 = 0$

Paso 3.5.2

Mueve $5$ a la izquierda de $n$ .

$\frac{5 n}{2} - 5 = 0$

Paso 4

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{5 n}{2} = 5$

Paso 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 n}{2} = \frac{2}{5} \cdot 5$

Paso 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Simplifica $\frac{2}{5} \cdot \frac{5 n}{2}$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 n}{2} = \frac{2}{5} \cdot 5$

Paso 6.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{5} (5 n) = \frac{2}{5} \cdot 5$

Paso 6.1.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 6.1.1.2.1

Factoriza $5$ de $5 n$ .

$\frac{1}{5} (5 (n)) = \frac{2}{5} \cdot 5$

Paso 6.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{5} (5 n) = \frac{2}{5} \cdot 5$

Paso 6.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$n = \frac{2}{5} \cdot 5$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$n = \frac{2}{5} \cdot 5$

Paso 6.2.1.2

Reescribe la expresión.

$n = 2$