Álgebra Ejemplos

$x^{2} - 4 x + 4 = 2 x$

Paso 1

Simplifica la ecuación en una forma adecuada para completar el cuadrado.

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Paso 1.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 4 x = 2 x - 4$

Paso 1.2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.2.1

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 4 x - 2 x = - 4$

Paso 1.2.2

Resta $2 x$ de $- 4 x$ .

$x^{2} - 6 x = - 4$

Paso 2

Para crear un trinomio cuadrado en el lado izquierdo de la ecuación, obtén un valor que sea igual al cuadrado de la mitad de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Paso 3

Suma el término a cada lado de la ecuación.

$x^{2} - 6 x + {(- 3)}^{2} = - 4 + {(- 3)}^{2}$

Paso 4

Simplifica la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$x^{2} - 6 x + 9 = - 4 + {(- 3)}^{2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $- 4 + {(- 3)}^{2}$ .

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Paso 4.2.1.1

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$x^{2} - 6 x + 9 = - 4 + 9$

Paso 4.2.1.2

Suma $- 4$ y $9$ .

$x^{2} - 6 x + 9 = 5$

Paso 5

Factoriza el cuadrado trinomio perfecto en ${(x - 3)}^{2}$ .

${(x - 3)}^{2} = 5$

Paso 6

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 6.1

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x - 3 = \pm \sqrt{5}$

Paso 6.2

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$x = \pm \sqrt{5} + 3$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \pm \sqrt{5} + 3$

Forma decimal:

$x = 5.23606797 \dots, 0.76393202 \dots$