Álgebra Ejemplos

$h (x) = 2 (3^{x}) - 18$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = 2 (3^{x}) - 18$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $2 \cdot 3^{x} - 18 = 0$ .

$2 \cdot 3^{x} - 18 = 0$

Paso 1.2.2

Suma $18$ a ambos lados de la ecuación.

$2 \cdot 3^{x} = 18$

Paso 1.2.3

Divide cada término en $2 \cdot 3^{x} = 18$ por $2$ y simplifica.

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Paso 1.2.3.1

Divide cada término en $2 \cdot 3^{x} = 18$ por $2$ .

$\frac{2 \cdot 3^{x}}{2} = \frac{18}{2}$

Paso 1.2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 3^{x}}{2} = \frac{18}{2}$

Paso 1.2.3.2.1.2

Divide $3^{x}$ por $1$ .

$3^{x} = \frac{18}{2}$

Paso 1.2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.3.1

Divide $18$ por $2$ .

$3^{x} = 9$

Paso 1.2.4

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$3^{x} = 3^{2}$

Paso 1.2.5

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$x = 2$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(2, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = 2 (3^{0}) - 18$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Multiplica $2$ por $3^{0}$ .

$y = 2 \cdot 3^{0} - 18$

Paso 2.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = 2 (3^{0}) - 18$

Paso 2.2.3

Simplifica $2 (3^{0}) - 18$ .

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Paso 2.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.3.1.1

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$y = 2 \cdot 1 - 18$

Paso 2.2.3.1.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$y = 2 - 18$

Paso 2.2.3.2

Resta $18$ de $2$ .

$y = - 16$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, - 16)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(2, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, - 16)$

Paso 4