Álgebra Ejemplos

$c = \frac{1}{3} (a^{2} + b)$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{1}{3} \cdot (a^{2} + b) = c$ .

$\frac{1}{3} \cdot (a^{2} + b) = c$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $3$ .

$3 (\frac{1}{3} \cdot (a^{2} + b)) = 3 c$

Paso 3

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1

Simplifica $3 (\frac{1}{3} \cdot (a^{2} + b))$ .

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Paso 3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 (\frac{1}{3} a^{2} + \frac{1}{3} b) = 3 c$

Paso 3.1.2

Combina $\frac{1}{3}$ y $a^{2}$ .

$3 (\frac{a^{2}}{3} + \frac{1}{3} b) = 3 c$

Paso 3.1.3

Combina $\frac{1}{3}$ y $b$ .

$3 (\frac{a^{2}}{3} + \frac{b}{3}) = 3 c$

Paso 3.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$3 \frac{a^{2}}{3} + 3 \frac{b}{3} = 3 c$

Paso 3.1.5

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1.5.1

Cancela el factor común.

$3 \frac{a^{2}}{3} + 3 \frac{b}{3} = 3 c$

Paso 3.1.5.2

Reescribe la expresión.

$a^{2} + 3 \frac{b}{3} = 3 c$

Paso 3.1.6

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1.6.1

Cancela el factor común.

$a^{2} + 3 \frac{b}{3} = 3 c$

Paso 3.1.6.2

Reescribe la expresión.

$a^{2} + b = 3 c$

Paso 4

Resta $b$ de ambos lados de la ecuación.

$a^{2} = 3 c - b$

Paso 5

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$a = \pm \sqrt{3 c - b}$

Paso 6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 6.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$a = \sqrt{3 c - b}$

Paso 6.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$a = - \sqrt{3 c - b}$

Paso 6.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$a = \sqrt{3 c - b}$

$a = - \sqrt{3 c - b}$

$a = \sqrt{3 c - b}$

$a = - \sqrt{3 c - b}$