Álgebra Ejemplos

$\frac{{(- 3 q^{- 3})}^{3}}{- 6 q^{- 6}}$

Paso 1

Mueve $q^{- 6}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(- 3 q^{- 3})}^{3} q^{6}}{- 6}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $- 3 q^{- 3}$ .

$\frac{{(- 3)}^{3} {(q^{- 3})}^{3} q^{6}}{- 6}$

Paso 2.2

Eleva $- 3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{- 27 {(q^{- 3})}^{3} q^{6}}{- 6}$

Paso 2.3

Multiplica los exponentes en ${(q^{- 3})}^{3}$ .

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Paso 2.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 27 q^{- 3 \cdot 3} q^{6}}{- 6}$

Paso 2.3.2

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$\frac{- 27 q^{- 9} q^{6}}{- 6}$

Paso 2.4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 27 \frac{1}{q^{9}} q^{6}}{- 6}$

Paso 2.5

Combina exponentes.

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Paso 2.5.1

Combina $- 27$ y $\frac{1}{q^{9}}$ .

$\frac{\frac{- 27}{q^{9}} q^{6}}{- 6}$

Paso 2.5.2

Combina $\frac{- 27}{q^{9}}$ y $q^{6}$ .

$\frac{\frac{- 27 q^{6}}{q^{9}}}{- 6}$

Paso 2.6

Reduce la expresión $\frac{- 27 q^{6}}{q^{9}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.6.1

Factoriza $q^{6}$ de $- 27 q^{6}$ .

$\frac{\frac{q^{6} \cdot - 27}{q^{9}}}{- 6}$

Paso 2.6.2

Factoriza $q^{6}$ de $q^{9}$ .

$\frac{\frac{q^{6} \cdot - 27}{q^{6} q^{3}}}{- 6}$

Paso 2.6.3

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{q^{6} \cdot - 27}{q^{6} q^{3}}}{- 6}$

Paso 2.6.4

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{- 27}{q^{3}}}{- 6}$

Paso 2.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{- \frac{27}{q^{3}}}{- 6}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- \frac{27}{q^{3}} \cdot \frac{1}{- 6}$

Paso 4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{27}{q^{3}}$ al numerador.

$\frac{- 27}{q^{3}} \cdot \frac{1}{- 6}$

Paso 4.2

Factoriza $3$ de $- 27$ .

$\frac{3 (- 9)}{q^{3}} \cdot \frac{1}{- 6}$

Paso 4.3

Factoriza $3$ de $- 6$ .

$\frac{3 \cdot - 9}{q^{3}} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 2}$

Paso 4.4

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot - 9}{q^{3}} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 2}$

Paso 4.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 9}{q^{3}} \cdot \frac{1}{- 2}$

Paso 5

Multiplica $\frac{- 9}{q^{3}}$ por $\frac{1}{- 2}$ .

$\frac{- 9}{q^{3} \cdot - 2}$

Paso 6

Mueve $- 2$ a la izquierda de $q^{3}$ .

$\frac{- 9}{- 2 \cdot q^{3}}$

Paso 7

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{9}{2 q^{3}}$