Álgebra Ejemplos

${(3 x + 1)}^{3}$

Paso 1

Para escribir un polinomio en una ecuación ordinaria, simplifica y luego organiza los términos en orden descendente.

$a x^{2} + b x + c$

Paso 2

Usa el teorema del binomio.

${(3 x)}^{3} + 3 {(3 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Paso 3

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $3 x$ .

$3^{3} x^{3} + 3 {(3 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Paso 3.2

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$27 x^{3} + 3 {(3 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Paso 3.3

Aplica la regla del producto a $3 x$ .

$27 x^{3} + 3 (3^{2} x^{2}) \cdot 1 + 3 (3 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Paso 3.4

Multiplica $3$ por $3^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Mueve $3^{2}$ .

$27 x^{3} + 3^{2} \cdot 3 x^{2} \cdot 1 + 3 (3 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Paso 3.4.2

Multiplica $3^{2}$ por $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1

Eleva $3$ a la potencia de $1$ .

$27 x^{3} + 3^{2} \cdot 3^{1} x^{2} \cdot 1 + 3 (3 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Paso 3.4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$27 x^{3} + 3^{2 + 1} x^{2} \cdot 1 + 3 (3 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Paso 3.4.3

Suma $2$ y $1$ .

$27 x^{3} + 3^{3} x^{2} \cdot 1 + 3 (3 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Paso 3.5

Simplifica $3^{3} x^{2} \cdot 1$ .

$27 x^{3} + 3^{3} x^{2} + 3 (3 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Paso 3.6

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$27 x^{3} + 27 x^{2} + 3 (3 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Paso 3.7

Multiplica $3$ por $3$ .

$27 x^{3} + 27 x^{2} + 9 x \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Paso 3.8

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$27 x^{3} + 27 x^{2} + 9 x \cdot 1 + 1^{3}$

Paso 3.9

Multiplica $9$ por $1$ .

$27 x^{3} + 27 x^{2} + 9 x + 1^{3}$

Paso 3.10

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$27 x^{3} + 27 x^{2} + 9 x + 1$