Álgebra Ejemplos

$(27 x^{4} - 18 x^{3} + 9 x^{2}) \div 3 x$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{27 x^{4} - 18 x^{3} + 9 x^{2}}{3 x}$

Paso 2

Factoriza $9 x^{2}$ de $27 x^{4} - 18 x^{3} + 9 x^{2}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $9 x^{2}$ de $27 x^{4}$ .

$\frac{9 x^{2} (3 x^{2}) - 18 x^{3} + 9 x^{2}}{3 x}$

Paso 2.2

Factoriza $9 x^{2}$ de $- 18 x^{3}$ .

$\frac{9 x^{2} (3 x^{2}) + 9 x^{2} (- 2 x) + 9 x^{2}}{3 x}$

Paso 2.3

Factoriza $9 x^{2}$ de $9 x^{2}$ .

$\frac{9 x^{2} (3 x^{2}) + 9 x^{2} (- 2 x) + 9 x^{2} (1)}{3 x}$

Paso 2.4

Factoriza $9 x^{2}$ de $9 x^{2} (3 x^{2}) + 9 x^{2} (- 2 x)$ .

$\frac{9 x^{2} (3 x^{2} - 2 x) + 9 x^{2} (1)}{3 x}$

Paso 2.5

Factoriza $9 x^{2}$ de $9 x^{2} (3 x^{2} - 2 x) + 9 x^{2} (1)$ .

$\frac{9 x^{2} (3 x^{2} - 2 x + 1)}{3 x}$

Paso 3

Cancela el factor común de $9$ y $3$ .

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Paso 3.1

Factoriza $3$ de $9 x^{2} (3 x^{2} - 2 x + 1)$ .

$\frac{3 (3 x^{2} (3 x^{2} - 2 x + 1))}{3 x}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{3 (3 x^{2} (3 x^{2} - 2 x + 1))}{3 (x)}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (3 x^{2} (3 x^{2} - 2 x + 1))}{3 x}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 x^{2} (3 x^{2} - 2 x + 1)}{x}$

Paso 4

Cancela el factor común de $x^{2}$ y $x$ .

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Paso 4.1

Factoriza $x$ de $3 x^{2} (3 x^{2} - 2 x + 1)$ .

$\frac{x (3 x (3 x^{2} - 2 x + 1))}{x}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x (3 x (3 x^{2} - 2 x + 1))}{x^{1}}$

Paso 4.2.2

Factoriza $x$ de $x^{1}$ .

$\frac{x (3 x (3 x^{2} - 2 x + 1))}{x \cdot 1}$

Paso 4.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{x (3 x (3 x^{2} - 2 x + 1))}{x \cdot 1}$

Paso 4.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{3 x (3 x^{2} - 2 x + 1)}{1}$

Paso 4.2.5

Divide $3 x (3 x^{2} - 2 x + 1)$ por $1$ .

$3 x (3 x^{2} - 2 x + 1)$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x (3 x^{2}) + 3 x (- 2 x) + 3 x \cdot 1$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 \cdot 3 x \cdot x^{2} + 3 x (- 2 x) + 3 x \cdot 1$

Paso 6.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 \cdot 3 x \cdot x^{2} + 3 \cdot - 2 x \cdot x + 3 x \cdot 1$

Paso 6.3

Multiplica $3$ por $1$ .

$3 \cdot 3 x \cdot x^{2} + 3 \cdot - 2 x \cdot x + 3 x$

Paso 7

Simplifica cada término.

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Paso 7.1

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1.1

Mueve $x^{2}$ .

$3 \cdot 3 (x^{2} x) + 3 \cdot - 2 x \cdot x + 3 x$

Paso 7.1.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 7.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$3 \cdot 3 (x^{2} x^{1}) + 3 \cdot - 2 x \cdot x + 3 x$

Paso 7.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 \cdot 3 x^{2 + 1} + 3 \cdot - 2 x \cdot x + 3 x$

Paso 7.1.3

Suma $2$ y $1$ .

$3 \cdot 3 x^{3} + 3 \cdot - 2 x \cdot x + 3 x$

Paso 7.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$9 x^{3} + 3 \cdot - 2 x \cdot x + 3 x$

Paso 7.3

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 7.3.1

Mueve $x$ .

$9 x^{3} + 3 \cdot - 2 (x \cdot x) + 3 x$

Paso 7.3.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$9 x^{3} + 3 \cdot - 2 x^{2} + 3 x$

Paso 7.4

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$9 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x$