Álgebra Ejemplos

$\frac{3}{4} (6 x + 1) - 3 x = \frac{1}{4} (2 x - 1)$

Paso 1

Simplifica $\frac{3}{4} \cdot (6 x + 1) - 3 x$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3}{4} (6 x) + \frac{3}{4} \cdot 1 - 3 x = \frac{1}{4} \cdot (2 x - 1)$

Paso 1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{3}{2 (2)} (6 x) + \frac{3}{4} \cdot 1 - 3 x = \frac{1}{4} \cdot (2 x - 1)$

Paso 1.1.2.2

Factoriza $2$ de $6 x$ .

$\frac{3}{2 (2)} (2 (3 x)) + \frac{3}{4} \cdot 1 - 3 x = \frac{1}{4} \cdot (2 x - 1)$

Paso 1.1.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{3}{2 \cdot 2} (2 (3 x)) + \frac{3}{4} \cdot 1 - 3 x = \frac{1}{4} \cdot (2 x - 1)$

Paso 1.1.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{2} (3 x) + \frac{3}{4} \cdot 1 - 3 x = \frac{1}{4} \cdot (2 x - 1)$

Paso 1.1.3

Combina $3$ y $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{2} x + \frac{3}{4} \cdot 1 - 3 x = \frac{1}{4} \cdot (2 x - 1)$

Paso 1.1.4

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{9}{2} x + \frac{3}{4} \cdot 1 - 3 x = \frac{1}{4} \cdot (2 x - 1)$

Paso 1.1.5

Combina $\frac{9}{2}$ y $x$ .

$\frac{9 x}{2} + \frac{3}{4} \cdot 1 - 3 x = \frac{1}{4} \cdot (2 x - 1)$

Paso 1.1.6

Multiplica $\frac{3}{4}$ por $1$ .

$\frac{9 x}{2} + \frac{3}{4} - 3 x = \frac{1}{4} \cdot (2 x - 1)$

Paso 1.2

Para escribir $- 3 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 x}{2} - 3 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \cdot (2 x - 1)$

Paso 1.3

Simplifica los términos.

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Paso 1.3.1

Combina $- 3 x$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 x}{2} + \frac{- 3 x \cdot 2}{2} + \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \cdot (2 x - 1)$

Paso 1.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{9 x - 3 x \cdot 2}{2} + \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \cdot (2 x - 1)$

Paso 1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1

Factoriza $3 x$ de $9 x - 3 x \cdot 2$ .

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Paso 1.4.1.1

Factoriza $3 x$ de $9 x$ .

$\frac{3 x (3) - 3 x \cdot 2}{2} + \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \cdot (2 x - 1)$

Paso 1.4.1.2

Factoriza $3 x$ de $- 3 x \cdot 2$ .

$\frac{3 x (3) + 3 x (- 1 \cdot 2)}{2} + \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \cdot (2 x - 1)$

Paso 1.4.1.3

Factoriza $3 x$ de $3 x (3) + 3 x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{3 x (3 - 1 \cdot 2)}{2} + \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \cdot (2 x - 1)$

Paso 1.4.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{3 x (3 - 2)}{2} + \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \cdot (2 x - 1)$

Paso 1.4.3

Resta $2$ de $3$ .

$\frac{3 x \cdot 1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \cdot (2 x - 1)$

Paso 1.4.4

Multiplica $3$ por $1$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \cdot (2 x - 1)$

Paso 2

Simplifica $\frac{1}{4} \cdot (2 x - 1)$ .

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{4} = \frac{1}{4} (2 x) + \frac{1}{4} \cdot - 1$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{4} = \frac{1}{2 (2)} (2 x) + \frac{1}{4} \cdot - 1$

Paso 2.2.2

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{4} = \frac{1}{2 (2)} (2 (x)) + \frac{1}{4} \cdot - 1$

Paso 2.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{4} = \frac{1}{2 \cdot 2} (2 x) + \frac{1}{4} \cdot - 1$

Paso 2.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{4} = \frac{1}{2} x + \frac{1}{4} \cdot - 1$

Paso 2.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $x$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{4} = \frac{x}{2} + \frac{1}{4} \cdot - 1$

Paso 2.4

Combina $\frac{1}{4}$ y $- 1$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{4} = \frac{x}{2} + \frac{- 1}{4}$

Paso 2.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{4} = \frac{x}{2} - \frac{1}{4}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{x}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{4} - \frac{x}{2} = - \frac{1}{4}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x - x}{2} + \frac{3}{4} = - \frac{1}{4}$

Paso 3.3

Resta $x$ de $3 x$ .

$\frac{2 x}{2} + \frac{3}{4} = - \frac{1}{4}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} + \frac{3}{4} = - \frac{1}{4}$

Paso 3.4.2

Divide $x$ por $1$ .

$x + \frac{3}{4} = - \frac{1}{4}$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $\frac{3}{4}$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - \frac{1}{4} - \frac{3}{4}$

Paso 4.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{- 1 - 3}{4}$

Paso 4.3

Resta $3$ de $- 1$ .

$x = \frac{- 4}{4}$

Paso 4.4

Divide $- 4$ por $4$ .

$x = - 1$