Álgebra Ejemplos

${(34 x^{5} y^{6} z^{- 7})}^{0}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(34 x^{5} y^{6} \frac{1}{z^{7}})}^{0}$

Paso 2

Multiplica $34 x^{5} y^{6} \frac{1}{z^{7}}$ .

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Paso 2.1

Combina $34$ y $\frac{1}{z^{7}}$ .

${(x^{5} y^{6} \frac{34}{z^{7}})}^{0}$

Paso 2.2

Combina $x^{5}$ y $\frac{34}{z^{7}}$ .

${(y^{6} \frac{x^{5} \cdot 34}{z^{7}})}^{0}$

Paso 2.3

Combina $y^{6}$ y $\frac{x^{5} \cdot 34}{z^{7}}$ .

${(\frac{y^{6} (x^{5} \cdot 34)}{z^{7}})}^{0}$

Paso 3

Mueve $34$ a la izquierda de $y^{6} x^{5}$ .

${(\frac{34 \cdot (y^{6} x^{5})}{z^{7}})}^{0}$

Paso 4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $\frac{34 y^{6} x^{5}}{z^{7}}$ .

$\frac{{(34 y^{6} x^{5})}^{0}}{{(z^{7})}^{0}}$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $34 y^{6} x^{5}$ .

$\frac{{(34 y^{6})}^{0} {(x^{5})}^{0}}{{(z^{7})}^{0}}$

Paso 4.3

Aplica la regla del producto a $34 y^{6}$ .

$\frac{34^{0} {(y^{6})}^{0} {(x^{5})}^{0}}{{(z^{7})}^{0}}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1 {(y^{6})}^{0} {(x^{5})}^{0}}{{(z^{7})}^{0}}$

Paso 5.2

Multiplica los exponentes en ${(y^{6})}^{0}$ .

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Paso 5.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 y^{6 \cdot 0} {(x^{5})}^{0}}{{(z^{7})}^{0}}$

Paso 5.2.2

Multiplica $6$ por $0$ .

$\frac{1 y^{0} {(x^{5})}^{0}}{{(z^{7})}^{0}}$

Paso 5.3

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1 \cdot 1 {(x^{5})}^{0}}{{(z^{7})}^{0}}$

Paso 5.4

Multiplica los exponentes en ${(x^{5})}^{0}$ .

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Paso 5.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 \cdot 1 x^{5 \cdot 0}}{{(z^{7})}^{0}}$

Paso 5.4.2

Multiplica $5$ por $0$ .

$\frac{1 \cdot 1 x^{0}}{{(z^{7})}^{0}}$

Paso 5.5

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1 \cdot 1 \cdot 1}{{(z^{7})}^{0}}$

Paso 5.6

Combina exponentes.

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Paso 5.6.1

Multiplica $1$ por $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{{(z^{7})}^{0}}$

Paso 5.6.2

Multiplica $1$ por $1$ .

$\frac{1}{{(z^{7})}^{0}}$

Paso 6

Simplifica el denominador.

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Paso 6.1

Multiplica los exponentes en ${(z^{7})}^{0}$ .

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Paso 6.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{z^{7 \cdot 0}}$

Paso 6.1.2

Multiplica $7$ por $0$ .

$\frac{1}{z^{0}}$

Paso 6.2

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1}{1}$

Paso 7

Divide $1$ por $1$ .

$1$