Álgebra Ejemplos

$f (x) = | x + 3 |$

Paso 1

Para obtener el intervalo de la primera parte, obtén dónde el interior del valor absoluto no es negativo.

$x + 3 \geq 0$

Paso 2

Resta $3$ de ambos lados de la desigualdad.

$x \geq - 3$

Paso 3

En la parte donde $x + 3$ no es negativa, elimina el valor absoluto.

$x + 3$

Paso 4

Para obtener el intervalo de la segunda parte, obtén dónde el interior del valor absoluto es negativo.

$x + 3 < 0$

Paso 5

Resta $3$ de ambos lados de la desigualdad.

$x < - 3$

Paso 6

En la parte donde $x + 3$ es negativa, elimina el valor absoluto y multiplica por $- 1$ .

$- (x + 3)$

Paso 7

Escribe como una función definida por partes.

$f (x) = {\begin{cases} x + 3 & x \geq - 3 \\ - (x + 3) & x < - 3 \end{cases}$

Paso 8

Simplifica $- (x + 3)$ .

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Paso 8.1

Aplica la propiedad distributiva.

$f (x) = {\begin{cases} x + 3 & x \geq - 3 \\ - x - 1 \cdot 3 & x < - 3 \end{cases}$

Paso 8.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$f (x) = {\begin{cases} x + 3 & x \geq - 3 \\ - x - 3 & x < - 3 \end{cases}$