Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{3} q + \frac{2}{3} = \frac{8}{3} q - \frac{5}{3}$

Paso 1

Combina $\frac{1}{3}$ y $q$ .

$\frac{q}{3} + \frac{2}{3} = \frac{8}{3} q - \frac{5}{3}$

Paso 2

Combina $\frac{8}{3}$ y $q$ .

$\frac{q}{3} + \frac{2}{3} = \frac{8 q}{3} - \frac{5}{3}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $q$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{8 q}{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{q}{3} + \frac{2}{3} - \frac{8 q}{3} = - \frac{5}{3}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{q + 2 - 8 q}{3} = - \frac{5}{3}$

Paso 3.3

Resta $8 q$ de $q$ .

$\frac{- 7 q + 2}{3} = - \frac{5}{3}$

Paso 3.4

Factoriza $- 1$ de $- 7 q$ .

$\frac{- (7 q) + 2}{3} = - \frac{5}{3}$

Paso 3.5

Reescribe $2$ como $- 1 (- 2)$ .

$\frac{- (7 q) - 1 (- 2)}{3} = - \frac{5}{3}$

Paso 3.6

Factoriza $- 1$ de $- (7 q) - 1 (- 2)$ .

$\frac{- (7 q - 2)}{3} = - \frac{5}{3}$

Paso 3.7

Reescribe $- (7 q - 2)$ como $- 1 (7 q - 2)$ .

$\frac{- 1 (7 q - 2)}{3} = - \frac{5}{3}$

Paso 3.8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{7 q - 2}{3} = - \frac{5}{3}$

Paso 4

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$- (7 q - 2) = - 5$

Paso 5

Simplifica $- (7 q - 2)$ .

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- (7 q) - - 2 = - 5$

Paso 5.2

Multiplica.

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Paso 5.2.1

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$- 7 q - - 2 = - 5$

Paso 5.2.2

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$- 7 q + 2 = - 5$

Paso 6

Mueve todos los términos que no contengan $q$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$- 7 q = - 5 - 2$

Paso 6.2

Resta $2$ de $- 5$ .

$- 7 q = - 7$

Paso 7

Divide cada término en $- 7 q = - 7$ por $- 7$ y simplifica.

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Paso 7.1

Divide cada término en $- 7 q = - 7$ por $- 7$ .

$\frac{- 7 q}{- 7} = \frac{- 7}{- 7}$

Paso 7.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 7.2.1

Cancela el factor común de $- 7$ .

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Paso 7.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 7 q}{- 7} = \frac{- 7}{- 7}$

Paso 7.2.1.2

Divide $q$ por $1$ .

$q = \frac{- 7}{- 7}$

Paso 7.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.3.1

Divide $- 7$ por $- 7$ .

$q = 1$