Álgebra Ejemplos

$\frac{{(4 n)}^{2}}{- 4 n^{- 5}}$

Paso 1

Mueve $n^{- 5}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(4 n)}^{2} n^{5}}{- 4}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $4 n$ .

$\frac{4^{2} n^{2} n^{5}}{- 4}$

Paso 2.2

Multiplica $n^{2}$ por $n^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1

Mueve $n^{5}$ .

$\frac{4^{2} (n^{5} n^{2})}{- 4}$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4^{2} n^{5 + 2}}{- 4}$

Paso 2.2.3

Suma $5$ y $2$ .

$\frac{4^{2} n^{7}}{- 4}$

Paso 2.3

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{16 n^{7}}{- 4}$

Paso 3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $16$ y $- 4$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $4$ de $16 n^{7}$ .

$\frac{4 (4 n^{7})}{- 4}$

Paso 3.1.2

Mueve el negativo del denominador de $\frac{4 n^{7}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (4 n^{7})$

Paso 3.2

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.1

Reescribe $- 1 \cdot (4 n^{7})$ como $- (4 n^{7})$ .

$- (4 n^{7})$

Paso 3.2.2

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$- 4 n^{7}$