Álgebra Ejemplos

$\frac{5}{11} x + \frac{2}{3} x - \frac{1}{6} x = - 189$

Paso 1

Simplifica $\frac{5}{11} x + \frac{2}{3} x - \frac{1}{6} x$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $\frac{5}{11}$ y $x$ .

$\frac{5 x}{11} + \frac{2}{3} x - \frac{1}{6} x = - 189$

Paso 1.1.2

Combina $\frac{2}{3}$ y $x$ .

$\frac{5 x}{11} + \frac{2 x}{3} - \frac{1}{6} x = - 189$

Paso 1.1.3

Combina $x$ y $\frac{1}{6}$ .

$\frac{5 x}{11} + \frac{2 x}{3} - \frac{x}{6} = - 189$

Paso 1.2

Obtén el denominador común

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Paso 1.2.1

Multiplica $\frac{5 x}{11}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 x}{11} \cdot \frac{6}{6} + \frac{2 x}{3} - \frac{x}{6} = - 189$

Paso 1.2.2

Multiplica $\frac{5 x}{11}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 x \cdot 6}{11 \cdot 6} + \frac{2 x}{3} - \frac{x}{6} = - 189$

Paso 1.2.3

Multiplica $\frac{2 x}{3}$ por $\frac{22}{22}$ .

$\frac{5 x \cdot 6}{11 \cdot 6} + \frac{2 x}{3} \cdot \frac{22}{22} - \frac{x}{6} = - 189$

Paso 1.2.4

Multiplica $\frac{2 x}{3}$ por $\frac{22}{22}$ .

$\frac{5 x \cdot 6}{11 \cdot 6} + \frac{2 x \cdot 22}{3 \cdot 22} - \frac{x}{6} = - 189$

Paso 1.2.5

Multiplica $\frac{x}{6}$ por $\frac{11}{11}$ .

$\frac{5 x \cdot 6}{11 \cdot 6} + \frac{2 x \cdot 22}{3 \cdot 22} - (\frac{x}{6} \cdot \frac{11}{11}) = - 189$

Paso 1.2.6

Multiplica $\frac{x}{6}$ por $\frac{11}{11}$ .

$\frac{5 x \cdot 6}{11 \cdot 6} + \frac{2 x \cdot 22}{3 \cdot 22} - \frac{x \cdot 11}{6 \cdot 11} = - 189$

Paso 1.2.7

Reordena los factores de $11 \cdot 6$ .

$\frac{5 x \cdot 6}{6 \cdot 11} + \frac{2 x \cdot 22}{3 \cdot 22} - \frac{x \cdot 11}{6 \cdot 11} = - 189$

Paso 1.2.8

Multiplica $6$ por $11$ .

$\frac{5 x \cdot 6}{66} + \frac{2 x \cdot 22}{3 \cdot 22} - \frac{x \cdot 11}{6 \cdot 11} = - 189$

Paso 1.2.9

Multiplica $3$ por $22$ .

$\frac{5 x \cdot 6}{66} + \frac{2 x \cdot 22}{66} - \frac{x \cdot 11}{6 \cdot 11} = - 189$

Paso 1.2.10

Multiplica $6$ por $11$ .

$\frac{5 x \cdot 6}{66} + \frac{2 x \cdot 22}{66} - \frac{x \cdot 11}{66} = - 189$

Paso 1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 x \cdot 6 + 2 x \cdot 22 - x \cdot 11}{66} = - 189$

Paso 1.4

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.1

Multiplica $6$ por $5$ .

$\frac{30 x + 2 x \cdot 22 - x \cdot 11}{66} = - 189$

Paso 1.4.2

Multiplica $22$ por $2$ .

$\frac{30 x + 44 x - x \cdot 11}{66} = - 189$

Paso 1.4.3

Multiplica $11$ por $- 1$ .

$\frac{30 x + 44 x - 11 x}{66} = - 189$

Paso 1.5

Simplifica los términos.

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Paso 1.5.1

Suma $30 x$ y $44 x$ .

$\frac{74 x - 11 x}{66} = - 189$

Paso 1.5.2

Resta $11 x$ de $74 x$ .

$\frac{63 x}{66} = - 189$

Paso 1.5.3

Cancela el factor común de $63$ y $66$ .

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Paso 1.5.3.1

Factoriza $3$ de $63 x$ .

$\frac{3 (21 x)}{66} = - 189$

Paso 1.5.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.5.3.2.1

Factoriza $3$ de $66$ .

$\frac{3 (21 x)}{3 (22)} = - 189$

Paso 1.5.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (21 x)}{3 \cdot 22} = - 189$

Paso 1.5.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{21 x}{22} = - 189$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{22}{21}$ .

$\frac{22}{21} \cdot \frac{21 x}{22} = \frac{22}{21} \cdot - 189$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{22}{21} \cdot \frac{21 x}{22}$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común de $22$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{22}{21} \cdot \frac{21 x}{22} = \frac{22}{21} \cdot - 189$

Paso 3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{21} (21 x) = \frac{22}{21} \cdot - 189$

Paso 3.1.1.2

Cancela el factor común de $21$ .

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Paso 3.1.1.2.1

Factoriza $21$ de $21 x$ .

$\frac{1}{21} (21 (x)) = \frac{22}{21} \cdot - 189$

Paso 3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{21} (21 x) = \frac{22}{21} \cdot - 189$

Paso 3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{22}{21} \cdot - 189$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $\frac{22}{21} \cdot - 189$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común de $21$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Factoriza $21$ de $- 189$ .

$x = \frac{22}{21} \cdot (21 (- 9))$

Paso 3.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{22}{21} \cdot (21 \cdot - 9)$

Paso 3.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$x = 22 \cdot - 9$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $22$ por $- 9$ .

$x = - 198$