Álgebra Ejemplos

$- d = \frac{1}{6} d - \frac{2}{3} + \frac{5}{2} d$

Paso 1

Como $d$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$\frac{1}{6} d - \frac{2}{3} + \frac{5}{2} d = - d$

Paso 2

Simplifica $\frac{1}{6} d - \frac{2}{3} + \frac{5}{2} d$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Combina $\frac{1}{6}$ y $d$ .

$\frac{d}{6} - \frac{2}{3} + \frac{5}{2} d = - d$

Paso 2.1.2

Combina $\frac{5}{2}$ y $d$ .

$\frac{d}{6} - \frac{2}{3} + \frac{5 d}{2} = - d$

Paso 2.2

Para escribir $\frac{5 d}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{d}{6} + \frac{5 d}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = - d$

Paso 2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{5 d}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{d}{6} + \frac{5 d \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{2}{3} = - d$

Paso 2.3.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{d}{6} + \frac{5 d \cdot 3}{6} - \frac{2}{3} = - d$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{d + 5 d \cdot 3}{6} - \frac{2}{3} = - d$

Paso 2.5

Simplifica cada término.

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Paso 2.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1.1

Factoriza $d$ de $d + 5 d \cdot 3$ .

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Paso 2.5.1.1.1

Eleva $d$ a la potencia de $1$ .

$\frac{d^{1} + 5 d \cdot 3}{6} - \frac{2}{3} = - d$

Paso 2.5.1.1.2

Factoriza $d$ de $d^{1}$ .

$\frac{d \cdot 1 + 5 d \cdot 3}{6} - \frac{2}{3} = - d$

Paso 2.5.1.1.3

Factoriza $d$ de $5 d \cdot 3$ .

$\frac{d \cdot 1 + d (5 \cdot 3)}{6} - \frac{2}{3} = - d$

Paso 2.5.1.1.4

Factoriza $d$ de $d \cdot 1 + d (5 \cdot 3)$ .

$\frac{d (1 + 5 \cdot 3)}{6} - \frac{2}{3} = - d$

Paso 2.5.1.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{d (1 + 15)}{6} - \frac{2}{3} = - d$

Paso 2.5.1.3

Suma $1$ y $15$ .

$\frac{d \cdot 16}{6} - \frac{2}{3} = - d$

Paso 2.5.2

Cancela el factor común de $16$ y $6$ .

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Paso 2.5.2.1

Factoriza $2$ de $d \cdot 16$ .

$\frac{2 (d \cdot 8)}{6} - \frac{2}{3} = - d$

Paso 2.5.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.5.2.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{2 (d \cdot 8)}{2 (3)} - \frac{2}{3} = - d$

Paso 2.5.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (d \cdot 8)}{2 \cdot 3} - \frac{2}{3} = - d$

Paso 2.5.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{d \cdot 8}{3} - \frac{2}{3} = - d$

Paso 2.5.3

Mueve $8$ a la izquierda de $d$ .

$\frac{8 d}{3} - \frac{2}{3} = - d$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $d$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $d$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{8 d}{3} - \frac{2}{3} + d = 0$

Paso 3.2

Para escribir $d$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 d}{3} + d \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = 0$

Paso 3.3

Combina $d$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 d}{3} + \frac{d \cdot 3}{3} - \frac{2}{3} = 0$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{8 d + d \cdot 3}{3} - \frac{2}{3} = 0$

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{8 d + d \cdot 3 - 2}{3} = 0$

Paso 3.6

Mueve $3$ a la izquierda de $d$ .

$\frac{8 d + 3 d - 2}{3} = 0$

Paso 3.7

Suma $8 d$ y $3 d$ .

$\frac{11 d - 2}{3} = 0$

Paso 4

Establece el numerador igual a cero.

$11 d - 2 = 0$

Paso 5

Resuelve la ecuación en $d$ .

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Paso 5.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$11 d = 2$

Paso 5.2

Divide cada término en $11 d = 2$ por $11$ y simplifica.

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Paso 5.2.1

Divide cada término en $11 d = 2$ por $11$ .

$\frac{11 d}{11} = \frac{2}{11}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común de $11$ .

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Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{11 d}{11} = \frac{2}{11}$

Paso 5.2.2.1.2

Divide $d$ por $1$ .

$d = \frac{2}{11}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$d = \frac{2}{11}$

Forma decimal:

$d = 0.\overline{18}$