Álgebra Ejemplos

$\sqrt{50 x^{3}} - \sqrt{25 x^{3}} + 5 \sqrt{x^{3}} - \sqrt{2 x^{3}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $50 x^{3}$ como ${(5 x)}^{2} \cdot (2 x)$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $25$ de $50$ .

$\sqrt{25 (2) x^{3}} - \sqrt{25 x^{3}} + 5 \sqrt{x^{3}} - \sqrt{2 x^{3}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 2 x^{3}} - \sqrt{25 x^{3}} + 5 \sqrt{x^{3}} - \sqrt{2 x^{3}}$

Paso 1.1.3

Factoriza $x^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 2 (x^{2} x)} - \sqrt{25 x^{3}} + 5 \sqrt{x^{3}} - \sqrt{2 x^{3}}$

Paso 1.1.4

Mueve $2$ .

$\sqrt{5^{2} x^{2} \cdot 2 x} - \sqrt{25 x^{3}} + 5 \sqrt{x^{3}} - \sqrt{2 x^{3}}$

Paso 1.1.5

Reescribe $5^{2} x^{2}$ como ${(5 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot 2 x} - \sqrt{25 x^{3}} + 5 \sqrt{x^{3}} - \sqrt{2 x^{3}}$

Paso 1.1.6

Agrega paréntesis.

$\sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot (2 x)} - \sqrt{25 x^{3}} + 5 \sqrt{x^{3}} - \sqrt{2 x^{3}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$5 x \sqrt{2 x} - \sqrt{25 x^{3}} + 5 \sqrt{x^{3}} - \sqrt{2 x^{3}}$

Paso 1.3

Reescribe $25 x^{3}$ como ${(5 x)}^{2} x$ .

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Paso 1.3.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$5 x \sqrt{2 x} - \sqrt{5^{2} x^{3}} + 5 \sqrt{x^{3}} - \sqrt{2 x^{3}}$

Paso 1.3.2

Factoriza $x^{2}$ .

$5 x \sqrt{2 x} - \sqrt{5^{2} (x^{2} x)} + 5 \sqrt{x^{3}} - \sqrt{2 x^{3}}$

Paso 1.3.3

Reescribe $5^{2} x^{2}$ como ${(5 x)}^{2}$ .

$5 x \sqrt{2 x} - \sqrt{{(5 x)}^{2} x} + 5 \sqrt{x^{3}} - \sqrt{2 x^{3}}$

Paso 1.4

Retira los términos de abajo del radical.

$5 x \sqrt{2 x} - (5 x \sqrt{x}) + 5 \sqrt{x^{3}} - \sqrt{2 x^{3}}$

Paso 1.5

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$5 x \sqrt{2 x} - 5 (x \sqrt{x}) + 5 \sqrt{x^{3}} - \sqrt{2 x^{3}}$

Paso 1.6

Factoriza $x^{2}$ .

$5 x \sqrt{2 x} - 5 x \sqrt{x} + 5 \sqrt{x^{2} x} - \sqrt{2 x^{3}}$

Paso 1.7

Retira los términos de abajo del radical.

$5 x \sqrt{2 x} - 5 x \sqrt{x} + 5 (x \sqrt{x}) - \sqrt{2 x^{3}}$

Paso 1.8

Reescribe $2 x^{3}$ como $x^{2} \cdot (2 x)$ .

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Paso 1.8.1

Factoriza $x^{2}$ .

$5 x \sqrt{2 x} - 5 x \sqrt{x} + 5 x \sqrt{x} - \sqrt{2 (x^{2} x)}$

Paso 1.8.2

Reordena $2$ y $x^{2}$ .

$5 x \sqrt{2 x} - 5 x \sqrt{x} + 5 x \sqrt{x} - \sqrt{x^{2} \cdot 2 x}$

Paso 1.8.3

Agrega paréntesis.

$5 x \sqrt{2 x} - 5 x \sqrt{x} + 5 x \sqrt{x} - \sqrt{x^{2} \cdot (2 x)}$

Paso 1.9

Retira los términos de abajo del radical.

$5 x \sqrt{2 x} - 5 x \sqrt{x} + 5 x \sqrt{x} - x \sqrt{2 x}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Combina los términos opuestos en $5 x \sqrt{2 x} - 5 x \sqrt{x} + 5 x \sqrt{x} - x \sqrt{2 x}$ .

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Paso 2.1.1

Suma $- 5 x \sqrt{x}$ y $5 x \sqrt{x}$ .

$5 x \sqrt{2 x} + 0 - x \sqrt{2 x}$

Paso 2.1.2

Suma $5 x \sqrt{2 x}$ y $0$ .

$5 x \sqrt{2 x} - x \sqrt{2 x}$

Paso 2.2

Resta $x \sqrt{2 x}$ de $5 x \sqrt{2 x}$ .

$4 x \sqrt{2 x}$