Álgebra Ejemplos

$\frac{15 x^{2} y \cdot - 6 x^{7} y}{{(3 x y)}^{2}}$

Paso 1

Multiplica $x^{2}$ por $x^{7}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $x^{7}$ .

$\frac{15 (x^{7} x^{2}) y \cdot (- 6 y)}{{(3 x y)}^{2}}$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{15 x^{7 + 2} y \cdot (- 6 y)}{{(3 x y)}^{2}}$

Paso 1.3

Suma $7$ y $2$ .

$\frac{15 x^{9} y \cdot (- 6 y)}{{(3 x y)}^{2}}$

Paso 2

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $y$ .

$\frac{15 x^{9} (y \cdot y) \cdot - 6}{{(3 x y)}^{2}}$

Paso 2.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$\frac{15 x^{9} y^{2} \cdot - 6}{{(3 x y)}^{2}}$

Paso 3

Multiplica $- 6$ por $15$ .

$\frac{- 90 x^{9} y^{2}}{{(3 x y)}^{2}}$

Paso 4

Simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $3 x y$ .

$\frac{- 90 x^{9} y^{2}}{{(3 x)}^{2} y^{2}}$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $3 x$ .

$\frac{- 90 x^{9} y^{2}}{3^{2} x^{2} y^{2}}$

Paso 4.3

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{- 90 x^{9} y^{2}}{9 x^{2} y^{2}}$

Paso 5

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 5.1

Cancela el factor común de $- 90$ y $9$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $9$ de $- 90 x^{9} y^{2}$ .

$\frac{9 (- 10 x^{9} y^{2})}{9 x^{2} y^{2}}$

Paso 5.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.1.2.1

Factoriza $9$ de $9 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{9 (- 10 x^{9} y^{2})}{9 (x^{2} y^{2})}$

Paso 5.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{9 (- 10 x^{9} y^{2})}{9 (x^{2} y^{2})}$

Paso 5.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 10 x^{9} y^{2}}{x^{2} y^{2}}$

Paso 5.2

Cancela el factor común de $x^{9}$ y $x^{2}$ .

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Paso 5.2.1

Factoriza $x^{2}$ de $- 10 x^{9} y^{2}$ .

$\frac{x^{2} (- 10 x^{7} y^{2})}{x^{2} y^{2}}$

Paso 5.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.2.1

Factoriza $x^{2}$ de $x^{2} y^{2}$ .

$\frac{x^{2} (- 10 x^{7} y^{2})}{x^{2} (y^{2})}$

Paso 5.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2} (- 10 x^{7} y^{2})}{x^{2} y^{2}}$

Paso 5.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 10 x^{7} y^{2}}{y^{2}}$

Paso 5.3

Cancela el factor común de $y^{2}$ .

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Paso 5.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 10 x^{7} y^{2}}{y^{2}}$

Paso 5.3.2

Divide $- 10 x^{7}$ por $1$ .

$- 10 x^{7}$