Álgebra Ejemplos

$\frac{5}{4} m - 2 = - m + \frac{1}{2} - \frac{7}{4} + \frac{1}{2} m$

Paso 1

Como $m$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$- m + \frac{1}{2} - \frac{7}{4} + \frac{1}{2} m = \frac{5}{4} m - 2$

Paso 2

Simplifica $- m + \frac{1}{2} - \frac{7}{4} + \frac{1}{2} m$ .

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Paso 2.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $m$ .

$- m + \frac{1}{2} - \frac{7}{4} + \frac{m}{2} = \frac{5}{4} m - 2$

Paso 2.2

Para escribir $- m$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- m \cdot \frac{2}{2} + \frac{m}{2} + \frac{1}{2} - \frac{7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Paso 2.3

Combina $- m$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- m \cdot 2}{2} + \frac{m}{2} + \frac{1}{2} - \frac{7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- m \cdot 2 + m}{2} + \frac{1}{2} - \frac{7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- m \cdot 2 + m + 1}{2} + \frac{- 7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Paso 2.6

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{- 2 m + m + 1}{2} + \frac{- 7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Paso 2.7

Suma $- 2 m$ y $m$ .

$\frac{- m + 1}{2} + \frac{- 7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Paso 2.8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{- m + 1}{2} - \frac{7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Paso 2.9

Para escribir $\frac{- m + 1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- m + 1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Paso 2.10

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.10.1

Multiplica $\frac{- m + 1}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(- m + 1) \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Paso 2.10.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{(- m + 1) \cdot 2}{4} - \frac{7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Paso 2.11

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(- m + 1) \cdot 2 - 7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Paso 2.12

Simplifica el numerador.

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Paso 2.12.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- m \cdot 2 + 1 \cdot 2 - 7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Paso 2.12.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{- 2 m + 1 \cdot 2 - 7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Paso 2.12.3

Multiplica $2$ por $1$ .

$\frac{- 2 m + 2 - 7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Paso 2.12.4

Resta $7$ de $2$ .

$\frac{- 2 m - 5}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Paso 2.13

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 2.13.1

Factoriza $- 1$ de $- 2 m$ .

$\frac{- (2 m) - 5}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Paso 2.13.2

Reescribe $- 5$ como $- 1 (5)$ .

$\frac{- (2 m) - 1 (5)}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Paso 2.13.3

Factoriza $- 1$ de $- (2 m) - 1 (5)$ .

$\frac{- (2 m + 5)}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Paso 2.13.4

Simplifica la expresión.

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Paso 2.13.4.1

Reescribe $- (2 m + 5)$ como $- 1 (2 m + 5)$ .

$\frac{- 1 (2 m + 5)}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Paso 2.13.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2 m + 5}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Paso 3

Combina $\frac{5}{4}$ y $m$ .

$- \frac{2 m + 5}{4} = \frac{5 m}{4} - 2$

Paso 4

Mueve todos los términos que contengan $m$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $\frac{5 m}{4}$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{2 m + 5}{4} - \frac{5 m}{4} = - 2$

Paso 4.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- (2 m + 5) - 5 m}{4} = - 2$

Paso 4.3

Simplifica cada término.

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Paso 4.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- (2 m) - 1 \cdot 5 - 5 m}{4} = - 2$

Paso 4.3.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{- 2 m - 1 \cdot 5 - 5 m}{4} = - 2$

Paso 4.3.3

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$\frac{- 2 m - 5 - 5 m}{4} = - 2$

Paso 4.4

Resta $5 m$ de $- 2 m$ .

$\frac{- 7 m - 5}{4} = - 2$

Paso 4.5

Factoriza $- 1$ de $- 7 m$ .

$\frac{- (7 m) - 5}{4} = - 2$

Paso 4.6

Reescribe $- 5$ como $- 1 (5)$ .

$\frac{- (7 m) - 1 (5)}{4} = - 2$

Paso 4.7

Factoriza $- 1$ de $- (7 m) - 1 (5)$ .

$\frac{- (7 m + 5)}{4} = - 2$

Paso 4.8

Reescribe $- (7 m + 5)$ como $- 1 (7 m + 5)$ .

$\frac{- 1 (7 m + 5)}{4} = - 2$

Paso 4.9

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{7 m + 5}{4} = - 2$

Paso 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 4$ .

$- 4 (- \frac{7 m + 5}{4}) = - 4 \cdot - 2$

Paso 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Simplifica $- 4 (- \frac{7 m + 5}{4})$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 6.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{7 m + 5}{4}$ al numerador.

$- 4 \frac{- (7 m + 5)}{4} = - 4 \cdot - 2$

Paso 6.1.1.1.2

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$4 (- 1) \frac{- (7 m + 5)}{4} = - 4 \cdot - 2$

Paso 6.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$4 \cdot - 1 \frac{- (7 m + 5)}{4} = - 4 \cdot - 2$

Paso 6.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - (7 m + 5) = - 4 \cdot - 2$

Paso 6.1.1.2

Multiplica.

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Paso 6.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 (7 m + 5) = - 4 \cdot - 2$

Paso 6.1.1.2.2

Multiplica $7 m + 5$ por $1$ .

$7 m + 5 = - 4 \cdot - 2$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Multiplica $- 4$ por $- 2$ .

$7 m + 5 = 8$

Paso 7

Mueve todos los términos que no contengan $m$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 7.1

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$7 m = 8 - 5$

Paso 7.2

Resta $5$ de $8$ .

$7 m = 3$

Paso 8

Divide cada término en $7 m = 3$ por $7$ y simplifica.

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Paso 8.1

Divide cada término en $7 m = 3$ por $7$ .

$\frac{7 m}{7} = \frac{3}{7}$

Paso 8.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 8.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 8.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 m}{7} = \frac{3}{7}$

Paso 8.2.1.2

Divide $m$ por $1$ .

$m = \frac{3}{7}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$m = \frac{3}{7}$

Forma decimal:

$m = 0.\overline{428571}$