Álgebra Ejemplos

$(3 x - 4) (x + 7) - \frac{1}{4} x^{2}$

Paso 1

Para escribir un polinomio en una ecuación ordinaria, simplifica y luego organiza los términos en orden descendente.

$a x^{2} + b x + c$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Expande $(3 x - 4) (x + 7)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x (x + 7) - 4 (x + 7) - \frac{1}{4} x^{2}$

Paso 2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot 7 - 4 (x + 7) - \frac{1}{4} x^{2}$

Paso 2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot 7 - 4 x - 4 \cdot 7 - \frac{1}{4} x^{2}$

Paso 2.2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1.1.1

Mueve $x$ .

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 7 - 4 x - 4 \cdot 7 - \frac{1}{4} x^{2}$

Paso 2.2.1.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$3 x^{2} + 3 x \cdot 7 - 4 x - 4 \cdot 7 - \frac{1}{4} x^{2}$

Paso 2.2.1.2

Multiplica $7$ por $3$ .

$3 x^{2} + 21 x - 4 x - 4 \cdot 7 - \frac{1}{4} x^{2}$

Paso 2.2.1.3

Multiplica $- 4$ por $7$ .

$3 x^{2} + 21 x - 4 x - 28 - \frac{1}{4} x^{2}$

Paso 2.2.2

Resta $4 x$ de $21 x$ .

$3 x^{2} + 17 x - 28 - \frac{1}{4} x^{2}$

Paso 2.3

Combina $x^{2}$ y $\frac{1}{4}$ .

$3 x^{2} + 17 x - 28 - \frac{x^{2}}{4}$

Paso 3

Reordena.

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Paso 3.1

Mueve $- 28$ .

$3 x^{2} + 17 x - \frac{x^{2}}{4} - 28$

Paso 3.2

Mueve $17 x$ .

$3 x^{2} - \frac{x^{2}}{4} + 17 x - 28$

Paso 4

Reordena los términos.

$3 x^{2} - (\frac{1}{4} x^{2}) + 17 x - 28$

Paso 5

Elimina los paréntesis.

$3 x^{2} - \frac{1}{4} x^{2} + 17 x - 28$