Álgebra Ejemplos

$\frac{(x + 4) (x - 1) (x - 2)}{{(x - 2)}^{2} (x + 4) (x + 1)}$

Paso 1

Cancela el factor común de $x + 4$ .

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Paso 1.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x + 4) (x - 1) (x - 2)}{{(x - 2)}^{2} (x + 4) (x + 1)}$

Paso 1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{(x - 1) (x - 2)}{{(x - 2)}^{2} (x + 1)}$

Paso 2

Cancela el factor común de $x - 2$ y ${(x - 2)}^{2}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $x - 2$ de $(x - 1) (x - 2)$ .

$\frac{(x - 2) (x - 1)}{{(x - 2)}^{2} (x + 1)}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $x - 2$ de ${(x - 2)}^{2} (x + 1)$ .

$\frac{(x - 2) (x - 1)}{(x - 2) ((x - 2) (x + 1))}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{(x - 2) (x - 1)}{(x - 2) ((x - 2) (x + 1))}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x - 1}{(x - 2) (x + 1)}$

Paso 3

Para obtener los huecos en la gráfica, mira los factores del denominador que se cancelaron.

$x + 4$

Paso 4

Para obtener las coordenadas de los huecos, establece cada factor que se canceló igual a $0$ , resuelve y vuelve a sustituir por $\frac{x - 1}{(x - 2) (x + 1)}$ .

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Paso 4.1

Establece $x + 4$ igual a $0$ .

$x + 4 = 0$

Paso 4.2

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 4$

Paso 4.3

Sustituye $- 4$ por $x$ en $\frac{x - 1}{(x - 2) (x + 1)}$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Sustituye $- 4$ por $x$ para obtener la coordenada $y$ del hueco.

$\frac{- 4 - 1}{(- 4 - 2) (- 4 + 1)}$

Paso 4.3.2

Simplifica.

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Paso 4.3.2.1

Resta $1$ de $- 4$ .

$\frac{- 5}{(- 4 - 2) (- 4 + 1)}$

Paso 4.3.2.2

Simplifica el denominador.

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Paso 4.3.2.2.1

Resta $2$ de $- 4$ .

$\frac{- 5}{- 6 (- 4 + 1)}$

Paso 4.3.2.2.2

Suma $- 4$ y $1$ .

$\frac{- 5}{- 6 \cdot - 3}$

Paso 4.3.2.3

Multiplica $- 6$ por $- 3$ .

$\frac{- 5}{18}$

Paso 4.3.2.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5}{18}$

Paso 4.4

Los huecos en la gráfica son los puntos en los que cualquiera de los factores cancelados es igual a $0$ .

$(- 4, - \frac{5}{18})$

Paso 5