Álgebra Ejemplos

$3^{4 x + 5} = 81^{- \frac{3}{4}}$

Paso 1

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$3^{4 x + 5} = 3^{4 (- \frac{3}{4})}$

Paso 2

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$4 x + 5 = 4 (- \frac{3}{4})$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Simplifica $4 (- \frac{3}{4})$ .

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Paso 3.1.1

Reescribe.

$4 x + 5 = 0 + 0 + 4 (- \frac{3}{4})$

Paso 3.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$4 x + 5 = 4 (- \frac{3}{4})$

Paso 3.1.3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{4}$ al numerador.

$4 x + 5 = 4 (\frac{- 3}{4})$

Paso 3.1.3.2

Cancela el factor común.

$4 x + 5 = 4 (\frac{- 3}{4})$

Paso 3.1.3.3

Reescribe la expresión.

$4 x + 5 = - 3$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x = - 3 - 5$

Paso 3.2.2

Resta $5$ de $- 3$ .

$4 x = - 8$

Paso 3.3

Divide cada término en $4 x = - 8$ por $4$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $4 x = - 8$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 8}{4}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 8}{4}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 8}{4}$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.1

Divide $- 8$ por $4$ .

$x = - 2$